8.对数函数复合型函数的定义域-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总

8.对数函数复合型函数的定义域

1．已知的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据已知函数定义域、对数、分数的性质列不等式性质求定义域.

【详解】由题设，则，可得，

所以函数定义域为.

故选：A

2．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】解不等式化简集合A，求出函数定义域化简集合B，再利用交集的定义求解作答.

【详解】解不等式，得或，即或，

由有意义得，解得，即，

所以或.

故选：C

3．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】求对数函数的定义域求得，进而求得.

【详解】由，

解得或，所以，

所以，所以.

故选：C

4．函数定义域为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用真数大于零，列出不等式，求解即可.

【详解】由题知，，解得

所以函数的定义域为

故选：

5．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合.

【详解】因为或，

又因为，因此，.

故选：B.

6．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据真数大于零，列不等式即可求解.

【详解】由题意得，解得或，

所以函数的定义域为.

故选：B.

7．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由真数大于0，得到不等式，求出定义域.

【详解】，由题意得，解得，

故定义域为.

故选：C

8．函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据对数、分式的性质求函数定义域即可.

【详解】由题意，可得.

故选：D

9．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】结合对数函数定义域和分式不等式解法化简集合A，B，由集合交集的定义求解即可．

【详解】函数的定义域为，

不等式，可化为或，所以，

所以，，

所以．

故选：A．

10．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用偶次根式下部分非负及对数的真数大于0列式求解即可．

【详解】要使函数有意义，需满足，解得，

所以的定义域为．

故选：C

11．若集合，则（   ）

A．

B．

C．