6.具体函数的定义域-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总

6.具体函数的定义域

1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（      ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先由函数的定义域求出的定义域，再由可得答案.

【详解】因为函数的定义域为，所以满足，即，

又函数有意义，得，解得，

所以函数的定义域为.

故选：C

2．下列函数中定义域为R的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】逐个求解函数的定义域判断即可

【详解】对于A，由，得函数的定义域为，所以A错误，

对于B，由，得，所以函数的定义域为，所以B错误，

对于C，定义域为R，所以C正确，

对于D，的定义域为，所以D错误，

故选：C

3．函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由对数函数定义域求法解不等式可得结果.

【详解】利用对数函数定义域求法可知，易得，

故选：C．

4．函数的定义域为（    ）

A． B．

C．且 D．且

【答案】D

【分析】根据零指数幂的性质、二次根式的性质、分式的性质进行求解即可.

【详解】由题意可知：且，

故选：D

5．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据给定函数有意义，列出不等式求解作答.

【详解】函数有意义，则，解得，且，

所以函数的定义域为.

故选：C

6．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据函数特征直接求定义域即可.

【详解】由函数可知，

令，得到，即该函数定义域为.

故选：B

7．函数的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据分母不为零且偶次方根的被开方数非负得到不等式组，解得即可.

【详解】对于函数，则，解得且，

所以函数的定义域为.

故选：B

8．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】依题意可得，求解即可.

【详解】依题意可得，解得，

所以函数的定义域是.

故选：B.

9．函数的定义域为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据题意列出不等式组，解出即可.

【详解】由题意得： ，解得，

定义域为.

故选：A.

10．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】解方程得到，由定义域得到，从而求出并集.

【详解】由题意得，解得，故，

又，所以.

故选：C

11．函数的单调递增区间为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】先求函数的定义域，在结合复合函数单调性分析求解.

【详解】令，解得，