专题07 有理数的乘除法分类精练（九大类）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题07 有理数的乘除法分类精练（九大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、运算法则的灵活运用。 1．若，则下列正确的个数有（    ）． ①；②；③；④；⑤． A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 2．定义运算，则 ． 3．已知，，且，则的值为 4．已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ．（把正确结论的序号都填上） 5．如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足，则的值等于 ． 二、找规律 6．绝对值不大于2001的所有整数的积为 ；绝对值不大于7且大于4的非负整数的和为 ． 7．用表示，例1995！=，那么的个位数字是 ． 8．计算的结果为 ． 9．若与互为相反数，则的值为 ． 三、分类讨论思想的运用 10．若，则的值为 ． 11．三个有理数a、b、c之积是负数，其和也是负数；当时，则x+1＝ ． 四、巧判符号，妙求最值 12．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：          （1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，写出算式与这个最大值； （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，写出算式与这个最小值． 13．在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ． 14．在，，，，这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（   ） A．10 B．30 C．20 D．18 五、有理数乘法的实际应用 15．某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是 元． 16．一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1~4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试 次．如果这种共享单车加一位密码，那么就要多试 次． 17．李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税 元． 18．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（），第2位同学报，第3位同学报……这样得到的50个数的乘积为 ． 六、（负）倒数的理解 19．已知，则a，，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 20．如果，则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是（    ） A．2 B． C． D． 21．若俩个数的乘积等于，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么的负倒数为 ． 22．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是 ． 七、有理数的乘除法易错计算题 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 25．计算： (1)； (2)； (3)． 八、有理数的乘除法的简便计算 26．简便计算 (1)； (2)． 27．阅读下列材料，并解答问题： 材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如和，即若设a:b=x，则； 材料二：分配律：(a+b)c=ac+bc； 利用上述材料，请用简便方法计算：. 九、新定义 28．若定义一种新的运算“*”，规定，求的值． 29．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 30．定义一种新运算：“*”，规则为，如，求出的值． 试卷第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 有理数的乘除法分类精练（九大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、运算法则的灵活运用。 1．若，则下列正确的个数有（    ）． ①；②；③；④；⑤． A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，故③错误，④正确 由于a、b的具体值不知道，所以无法判断出，，， 例如当时，，故①②不错误； 例如当时，，故⑤错误； ∴正确的个数有一个， 故选A． 2．定义运算，则 ． 【答案】 【详解】解：∵ ∴ ， 故答案为：． 3．已知，，且，则的值为 【答案】 【详解】解：，， ， 又， ，或，， 当，时； 当，时，； 综上所述，的值为． 故答案为：． 4．已知a、b为有理