2014-2015学年北师大版九年级数学下册教学同步课件：1.6利用三角函数测高

北师大版九年级下册第一章 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 P Q 0 30 30 60 60 90 90 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 30° 0 30 30 60 60 90 90 M A C M N 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； E 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tanα+a 测量底部可以直接到 达的物体的高度: α 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m) 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 测量底部不可以直接到 达的物体的高度: 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； A C B D M N E α 2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； β 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度. 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠α ∠β CD的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B α β 1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)__