第2章 特殊三角形 单元检测-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第2章 特殊三角形 单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（2x﹣y）2＝0，则三角形的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 3．若等腰△ABC的一个外角等于130°，则该三角形的顶角等于（　　） A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80° 4．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 5．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD是△ABC的平分线，DE∥BC，则∠BDE的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 6．如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，DE是△ABD高线．图中与∠BAD一定相等的角有（不含本身）（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题中，真命题的个数有（　　）个． ①有一个角为60°的三角形是等边三角形； ②底边相等的两个等腰三角形全等； ③有一个内角是50°且腰长相等的两个等腰三角形全等； ④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝6，CD＝5，则△DCG的面积是（　　） A．10 B．5 C． D． 9．在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为 　 　． 12．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则它的周长为　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，AD＝7，BC＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝45°，则四边形ABCD的面积＝　 　． 14．等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线夹角为40°，该等嫼三角形的底角的度数是 　 　． 15．如图，∠BOC＝θ（0°＜θ＜90°），现用若干根等长的小棒从点A开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线OB、OC上，其中AA1为第1根小棒，且OA＝AA1.若恰好能摆放4根小棒，则θ的取值范围是 　 　． 16．如图，在锐角△ABC中，AB＝8，S△ABC＝16，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．在一节数学课上，老师出示一个问题：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列三个条件：①∠DBO＝∠ECO；②∠BDO＝∠CEO；③BD＝CE； 要求同学们从这三个等式中选出两个作为已知条件，从而可以证明AB＝AC．请你先写出你的选择 　 　（只需写序号），并给出你的证明．注：如果选择多组条件分别作答，按第一组解答计分． 18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F． （1）求证：△ADF为等腰三角形． （2）若AC＝20，BE＝6，F为AB中点，求DF的长． 19．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB＝17，AD＝9，求AE的长． 20．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH． （1）请说出AD＝BE的理由； （2）试说出△BCH≌△ACG的理由； （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明． 21．如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线． （1）如果BD＝CE，那么△ABC是等腰三角形，请说明理由； （2）取F为BC中点，连接点D，E，F得到△DEF，G是ED的中点，求证：FG⊥DE； （