精品解析：四川省成都实验外国语学校西区2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年四川省成都实验外国语学校西区九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段．下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. x﹣3＝0 D. 4. 下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 5. 若把分式中和的值都扩大为原来的倍，则分式的值 （    ） A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的倍 6. 如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 7. 现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多，下载一部的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为秒，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 设，下表列出了与的6对对应值： 根据表格能够发现一元二次方程的一个解的大致范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷对应的横线上） 9. 把因式分解的结果是______． 10. 使分式的值为0，这时x=_____． 11. 若关于x的方程有一个根为，则的值是 _____． 12. 成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖，两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点，分别取的中点，但之间被障碍物遮挡，故无法测量线段的长，于是小明在延长线上分别选取两点，且满足，小明测得线段米，则两点间的距离是_____米． 13. 如图，在中，以点C为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以，N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，若，，，则的长为_______． 三、解答题（共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 解一元二次方程： （1）； （2）； （3）． 15. （1）解分式方程：； （2）解不等式组：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)． （1）画出向左平移4个单位所得的； （2）画出将绕点B按顺时针旋转90°所得的（点A、C分别对应点A2、C2）； （3）线段 的长度为 ． 17. （1）已知：关于x的一元二次方程，请判断方程的根的情况； （2）若，是一元二次方程的两根，求的值． 18. 如图，矩形中，，，点E，F分别边，上，且． （1）如图1，连接，当四边形为菱形时，求的长； （2）点M，N在对角线上，顺次连接E、M、F、N，当四边形为矩形时，求长． 四、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷对应的横线上） 19. 若是关于的一元二次方程，则的值为___________. 20. 已知关于的分式方程无解，则的值是__________． 21. 已知实数，满足，，且，且的值为_____． 22. 已知关于x的一元二次方程，当的斜边长a为，且两条直角边的长b、c恰好是这个方程的两个根，的周长为_____． 23. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值________________． 五、解答题（共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. “农村道路改造”是重庆市政府一项重要的惠民工程．某条需要改造的农村道路共54000米，需要甲、乙两工程队合作施工完成．已知甲、乙两队分别从道路两头同时开始施工，乙队每天比甲队多修100米． （1）现市政府要求甲、乙两队共同施工40天之后剩余的工程总量不得超过18000米，则甲队每天至少修路多少米？ （2）为了保证施工的质量，甲、乙两队计划按照（1）中的施工速度进行施工，由于天气过于炎热，甲、乙队每天的施工速度都降低了．市政府的有关部门立即对完工时间进行了评估：如果炎热的天气一直持续，则甲、乙两队共同施工60天，再由乙单独多施工天恰好就可以完成该项道路改造任务．求m的值． 25. 如图，在等腰直角中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，以为边，在左侧构造等腰直角，，其中，与交于点，连接，． （1）求证：； （2）如