专题01 高一上期中真题精选（常考52题10类考点专练） 【考题猜想】-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

专题01 高一上期中真题精选（常考52题10类考点专练） · 【题型1】集合的概念 · 【题型2】集合间的基本关系 · 【题型3】集合的基本运算 · 【题型4】充分性与必要性 · 【题型5】全称量词与存在量词 · 【题型6】基本不等式 · 【题型7】二次函数与一元二次方程、不等式 · 【题型8】函数的概念及其表示 · 【题型9】函数的基本性质 · 【题型10】幂函数与函数模型（一） 01集合的概念 1．（2023春·福建莆田·高二校考期中）设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广西钦州·高一统考期末）当一个非空数集满足：如果，，则，，，且时，时，我们称就是一个数域以下关于数域的说法：是任何数域的元素若数域有非零元素，则集合是一个数域．有理数集是一个数域其中正确的选项是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．5 4．（2023春·辽宁沈阳·高二校联考期末）方程的解集为 . 02集合的基本关系 1．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）如果集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·甘肃白银·高一校考期末）已知集合，，则满足的集合的个数为（    ） A．4 B．8 C．7 D．16 3．（2023秋·甘肃酒泉·高一统考期末）已知集合恰有两个非空真子集，则m的值可以是 ．（说明：写出满足条件的一个实数m的值） 4．（2023秋·湖北黄石·高一校联考期末）已知集合 （1）当时，求实数的值； （2）当时，求实数的取值范围. 03 集合的基本运算 1．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）设全集，集合，或，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（    ） A．36 B．35 C．34 D．33 3．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围． 4．（2023秋·贵州黔东南·高一统考期末）已知集合，． (1)当时，求集合； (2)若，满足：①，②，从①②中任选一个作为条件，求实数的取值范围． 5．（2023春·福建福州·高二校考期末）设集合，． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数a的取值范围． 04充分性与必要性 1．（2023春·江西九江·高二校考期末）“”是“方程无实数解”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考期末）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为 ． 4．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）已知集合， (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围． 请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 5．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）已知集合，. (1)若，求实数k的取值范围； (2)已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围. 05 全称量词与存在量词 1．（多选）（2023秋·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考期末）命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（    ） A． B． C．2 D． 2．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考期末）若“，”是假命题，则实数的取值范围是 . 4．（2023秋·江苏·高一校联考期末）已知命题p：，.若命题为真命题，则实数a的最大值是 . 06 基本不等式 1．（2023春·云南文山·高一校考期中）若正数x，y满足，则的最小值是（    ） A．6 B． C． D． 2．（2023秋·浙江·高一期末）若正数a，b满足，则的最小值是（    ） A．7 B．9 C．13 D．25 3．（多选）（2023秋·江苏宿迁·高一统考期末）对于不等关系人们在早期会使用文字或象征性记号来记述．例