课时梯级训练(20)第八章 拓展课7 变力做功和机车启动问题（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(20)　变力做功和机车启动问题 1．(2022·黑龙江鹤岗高一期末)如图所示，一台小电动机用轻绳通过动滑轮将一个重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速向上提起。已知重物的质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，运动过程中滑轮未碰到天花板，小电动机的最大输出功率P＝60 W，则重物匀加速运动持续的时间和重物能获得的最大速度分别为(　　) A．2 s，10 m/s B．2.5 s，6 m/s C．2 s，6 m/s D．2.5 s，12 m/s B　解析：重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速向上升起，由牛顿第二定律可得2F－mg＝ma，代入数据解得F＝6 N，绳获得的最大速度v1＝＝ m/s＝10 m/s，由速度时间公式可得重物匀加速运动持续的时间t＝＝ s＝2.5 s，此后重物做加速度减小的加速运动，直到2F′＝mg时，绳子的最大速度为v2＝＝ m/s＝12 m/s，重物运动的最大速度为v2′＝＝ m/s＝6 m/s，B正确。 2．某弹簧的弹力(F)—伸长量(x)的关系图像如图所示，弹簧由被拉长4 cm到恢复原长的过程中，弹力做的功为(　　) A．0.4 J B．－0.4 J C．0.8 J D．－0.8 J A　解析：由题图可知拉长4 cm时弹力为F1＝20 N，恢复原长时，弹力F2＝0。又因为弹簧的弹力是随位移(即形变量x)均匀变化的，故弹力做的功为W＝x＝x＝×0.04 J＝0.4 J，A正确。 3．(2023·江西赣州高一月考)力F对物体所做的功可由公式W＝Fs cos α求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力做的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图所示，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　) A．图甲中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W＝F B．图乙中，全过程中F做的总功为108 J C．图丙中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W＝πRf D．图丁中，力F的大小不变，当用不同方向的力F将小球从P拉至Q时，F做的功都是W＝Fl sin θ A　解析：题图甲中F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为W＝Fs＝F，A正确；题图乙Fx图像与横轴所围的面积代表功，则全过程中F做的总功为W＝15×6 J＋×6 J＝72 J，B错误；题图丙中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W＝－f·＝－πRf，C错误；题图丁中力的方向不同时，力和位移的夹角不同，力做的功不同，D错误。 4．把动力装置安装在车厢上，使其既能提供动力，又可以载客，这样的车厢叫动车。几节动车加几节拖车(不带动力的车厢)编成一组，就是动车组。如图所示的往返于成都和都江堰的动车组，它由6节动车加2节拖车编成。若动车组运行过程中受到的阻力与车重成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相同，1节动车加1节拖车编成的动车组的最大速度为140 km/h。则图示动车组的最大速度为(　　) A．140 km/h B．210 km/h C．280 km/h D．420 km/h B　解析：根据功率与牵引力、速度的关系P＝Fv可知，对于1节动车加1节拖车编成的动车组，有P＝Ffvm＝k·(1＋1)mgvm，其中vm＝140 km/h，对于6节动车加2节拖车编成的动车组，有6P＝k·(6＋2)mgvm′；联立得vm′＝210 km/h，B正确。 5．(2022·浙江嘉兴高一期末)为方便残障人士出行，嘉兴市投用了配备轮椅专用停放区的新型纯电动公交车，如图所示。已知车和乘客总质量m＝1.5×104 kg，车子保持额定功率P＝180 kW沿水平路面行驶，行驶过程中所受阻力恒为车重的4%，重力加速度g取10 m/s2，则车子(　　) A．启动阶段的加速度不变 B．受到的阻力为600 N C．最大行驶速度为300 m/s D．匀速行驶150 km的过程中，牵引力做功9×108 J D　解析：由题意可知，该公交车以额定功率启动，有P＝Fv，F－f＝ma，f＝0.04mg，启动过程中速度增大，所以公交车的牵引力F减小，加速度减小，A错误；因为阻力恒为车重的4%，有f＝0.04mg＝6 000 N，B错误；当公交车的牵引力大小等于阻力大小时，公交车的速度达到最大值，有P＝fvmax，解得vmax＝30 m/s，C错误；汽车匀速行驶时，其牵引力大小等于阻力大小，即F牵＝f＝6 000 N，则牵引力做的功为W＝F牵x＝9×1