课时梯级训练(17)第七章 拓展课5 万有引力的应用和综合问题（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(17)　万有引力的应用和综合问题 1．(2022·湖南邵东高一月考)木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一颗卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，已知引力常量为G，则(　　) A．可求出太阳与木星之间的万有引力 B．可求出太阳的密度 C．可求出木星表面的重力加速度 D．＝ A　解析：木星对卫星的万有引力提供卫星的向心力，则G＝mr2，可得木星质量为M＝，太阳对木星的万有引力提供木星的向心力，则F引＝Mr1＝，A正确；由于太阳半径未知，则太阳密度不可求，B错误；由于木星半径未知，则木星表面重力加速度不可求，C错误；开普勒第三定律适用于同一中心天体，卫星绕木星做匀速圆周运动和木星绕太阳做匀速圆周运动，不是同一中心天体，D错误。 2．(2022·山东青岛高一期末)中国空间站轨道高度为400～450千米，倾角为42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨，以进行较大规模的空间应用。据以上信息，下列判断正确的是(　　) A．空间站绕地周期可能为3小时 B．若考虑稀薄大气的影响，空间站的轨道高度将逐渐下降 C．航天员在空间站内受到的合外力为零 D．近地点与远地点速率之比约为9∶8 B　解析：空间站在近地轨道运行，根据mg＝mr，解得T＝2π≈2×3× s＝4 800 s＝1.3 h，A错误；若考虑稀薄大气的影响，空间站速度减小，做近心运动，空间站的轨道高度将逐渐下降，B正确；航天员在空间站内受到的合外力提供向心力，不为零，C错误；地球半径约为6 400 km，因此空间站在近地表面近似做圆周运动，故近地点与远地点速率之比约为1∶1，D错误。 3．(多选)科学家计划在不久的将来将首批航天员送往火星进行考察。一质量为m的物体，假设航天员在火星两极用弹簧测力计测得的读数为F1，在火星赤道上测得的读数为F2，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．R＝ D．R＝ AC　解析：在火星两极，有G＝F1，在火星赤道上，有G＝F2＋mω2R，密度公式为ρ＝＝，联立得ρ＝，R＝，A、C正确。 4．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2。当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时(忽略地球和天王星之间的引力作用，引力常量为G)，下列说法正确的是(　　) A．天王星公转速度v1大于地球公转速度v2 B．地球与天王星相距最近至少需经历 C．太阳的质量为 D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为 B　解析：地球和天王星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G＝m，解得v＝，因R1＞R2，故v1＜v2，A错误；设地球与天王星相距最近至少需要时间t，由t＝π，解得t＝，B正确；由G＝mR1，解得太阳的质量为M＝，C错误；由G＝ma，得＝，D错误。 5．如图所示，天问一号在环火星的椭圆轨道上运行，其中天问一号在近火点265 km附近探测2 h，在远火点11 945.6 km附近探测1 h，在途中进行288 min的探测。已知我国空间站在距离地球表面400 km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为90 min，地球直径为1.28×104 km，火星直径为6.779×103 km。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出火星的质量最接近(　　) A．100M B．0.1M C．0.001M D．1 000M B　解析：天问一号的运行周期T＝468 min，轨道的半长轴a＝ km＝9 494.8 km，空间站的运行周期T0＝90 min，轨道半径r＝ km＝6 800 km，天问一号绕火星运动，由开普勒第三定律可得＝，解得火星的质量为M火＝，空间站绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律可得＝ ，解得地球的质量为M地＝，综上可得M火＝×M地＝0.1M地，B正确。 6．(2022·安徽合肥高一期末)神舟十五号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为T，每圈飞行路程为L，地球的半径为R，引力常量为G。 (1)根据以上物理量，表示地球的质量和密度。 (2)已知T＝90 min，L＝4.2×104 km，R＝6.37×103 km，cos 18.2°＝0.95，假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边升起还是从西边升起？如果太阳直射赤道，如图所示，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多少分钟？ 答案：(1)　　(2)东边　16次　36 min 解析：(1)由L＝2π