课时梯级训练(15)第七章 第3节 万有引力理论的成就（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

课时梯级训练(15)　万有引力理论的成就 1．据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为(　　) A． B． C．kp D． B　解析：天体表面上的物体所受到的重力近似等于万有引力，即mg＝G，可得 g地＝G，g星＝G，所以有＝·＝，B正确。 2．(多选)(2022·山东临沂高一月考)为了研究月亮，我们会向月亮发射探测器。假设探测器在到达月球表面前，绕其表面匀速率飞行(不计其他天体的影响)，测量得到探测器绕月球n圈的时间为t，月亮半径为r1。则下列说法正确的(　　) A.月球探测器在轨道上飞行的速度约为 B．月球探测器的质量为 C．月球的平均密度为 D．当探测器与月球表面的距离为r1时，探测器不随月球做匀速圆周运动，此时探测器的重力加速度为 ACD　解析：月球探测器在轨道上飞行的周期T＝，速度约为v＝＝，A正确；根据题目条件不能求解月球探测器的质量，B错误；根据G＝mr1，月球的平均密度ρ＝ ，解得月球的平均密度为ρ＝，C正确；当探测器与月球表面的距离为r1时，则G＝mg，结合G＝mr1，可得此时探测器的重力加速度为g＝，D正确。 3．(2022·湖南长沙高一期中)下列关于万有引力定律理论成就的说法，错误的是(　　) A．已知地球的半径、地球表面的重力加速度和引力常量，可以“称量”出地球的质量 B．已知地球的公转轨道半径、地球的自转周期和引力常量，可以估算出太阳的质量 C．海王星的轨道是利用万有引力定律计算预言的，因此被称为“笔尖下发现的行星” D．牛顿用月球和太阳间的万有引力解释了潮汐现象 B　解析：根据G＝mg可得M＝，A正确；根据G＝mr可得M＝，需要知道地球的公转周期而不是自转周期，B错误；海王星的轨道是利用万有引力定律计算预言的，因此被称为“笔尖下发现的行星”，C正确；牛顿用月球和太阳间的万有引力解释了潮汐现象，D正确。 4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，赤道处的重力加速度大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为(　　) A． B． C． D． A　解析：在地球两极有G＝mg0，在赤道上有G－mg＝mR，解得R＝，A正确。 5．(2022·辽宁大连高一期末)环绕探测是进行火星探测的主要方式之一。已知环绕器在距离火星表面高为h的圆形轨道上运行周期为T，火星半径为R，引力常量为G，则火星的质量M及其表面重力加速度g分别是(　　) A．M＝　g＝ B．M＝　g＝ C．M＝　g＝ D．M＝　g＝ D　解析：环绕器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得＝m(R＋h)，解得火星的质量为M＝，物体在火星表面受到的万有引力等于重力，可得＝m0g，解得火星表面重力加速度为g＝＝，D正确。 6．热爱天文科学的某同学从网上得到一些关于月球和地球的信息，如下表所示。根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为(　　) 月球半径 R0 月球表面处的重力加速度 g0 地球和月球的半径之比 ＝4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 ＝6 A.3∶2 B．2∶3 C．4∶1 D．6∶1 A　解析：在星球表面附近，万有引力等于重力，即G＝mg，解得星球质量M＝，则地球和月球的质量之比＝·＝，由密度公式ρ＝，体积公式V＝πR3，联立解得地球和月球的密度之比＝·＝，A正确。 7．若将地球看作质量分布均匀的球体(半径为R)，且不计地球的自转。关于地球表面处的重力加速度g1，地球表面下方深处的重力加速度为g2，地球表面上方高处的重力加速度为g3，下列关系式正确的是(　　) A．g3<g2 <g1 B．g2 <g3 <g1 C．g1 <g2 <g3 D．g1<g3 <g2 A　解析：在地球表面的物体，万有引力近似等于重力，有G＝mg1，在地球表面下方深处的重力加速度相当于半径为R－＝的球体在其表面产生的加速度，由球的体积公式V＝πr3及M＝ρV 可知，半径为的球体质量为半径为R的球体质量的，故G＝G＝mg2，在地球表面上方高处有G＝G＝mg3，由上面的分析可知g3<g2<g1，A正确。 8．观察神舟十五号在圆轨道上的运动，发现其每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为(　　) A． B． C． D． A　解析：神舟十五号的线速度v＝，轨道半径r＝，根据G＝m得地球的质量为M＝，A正确。 9．(多选)人类正在有计划地探索地外星球。若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体(引力常量G已知)，则下列