第八章 拓展课8 功能关系与能量守恒问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

拓展课8　功能关系与能量守恒问题 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1．会用能量观念分析具体实例中不同形式的能之间的相互转化。 2．会从做功和能量转化的角度解决有关问题。 　　通过能量守恒定律的学习，初步建立能量观念、体会守恒思想。 　　体会利用能量守恒定律和功能关系解决问题的便利性。 [对应学生用书P138] 探究点一 功能关系——能量观念之形成 1．功是能量转化的量度 做功的过程是能量转化的过程，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化。 注意：功是过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它和一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是 J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。 2．具体功能关系 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的变化 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能的变化 W弹＝－ΔEp 合外力做功 动能的变化 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的变化 W＝ΔE机 两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ffx相对＝Q 【例1】 (2022·黑龙江哈尔滨高一期末)节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)(　　) A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1 C．礼花弹的机械能变化量为W3－W1 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1 B　解析：根据动能定理得－W1－W2＋W3＝ΔEk，B正确，A错误；根据机械能变化量等于除重力和弹力以外的其他力做功得W3－W2＝ΔE，C、D错误。 【例2】 2021年7月20日，河南特大暴雨灾害发生后，救援人员用无人机悬停在高空为群众投递食物补给。若投递物下落过程中所受阻力与速度大小成正比，忽略风力的影响，则投递物的机械能E随位移x变化的图像可能正确的是(　　) 　 　 　 C　解析：整个过程中，机械能的减小量的大小等于阻力做功的大小，投递物的机械能E＝E初－fx，Ex图像斜率的绝对值代表阻力的大小，下落过程中速度越来越大，阻力越来越大，当所受阻力与重力平衡时，投递物做匀速运动，之后阻力大小等于重力大小，阻力不变，则Ex图像斜率绝对值先越来越大，后不变，C正确。 [练1] (2022·山东乳山高一月考)如图所示，足够长的水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速前进，上方漏斗以每秒50 kg的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为(g取10 m/s2)(　　) A．200 W B．100 W C．50 W D．20 W A　解析：在1 s内落到传送带上煤粉的质量为Δm，这部分煤粉由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得fs＝Δmv2，煤粉在摩擦力作用下加速前进，因此有s＝t＝，传送带的位移为s传＝vt，相对位移为Δs＝s传－s＝s，由此可知煤粉的位移与煤粉和传送带的相对位移相同，因此摩擦生热为Q＝fΔs＝Δmv2，传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤粉获得的动能，第二部分为保持传送带速度传送带克服摩擦力做的功。所以传送带1 s内增加的能量为ΔE＝Δmv2＋Q＝Δmv2＝50×22 J＝200 J，电动机应增加的功率为P＝＝ W＝200 W，A正确。 [练2] (多选)如图所示的是某公园内大型滑梯示意图，高h＝3 m的滑梯固定不动，一个质量为30 kg的小孩从顶端由静止滑下，滑到底端时的速度大小为2 m/s，g取10 m/s2。以下关于小孩的能量变化情况的说法正确的是(　　) A．动能增加了60 J B．重力势能减少了900 J C．机械能保持不变 D．840 J的机械能转化成了内能 ABD　解析：由题意可知，小孩从顶端由静止滑下，滑到底端时的速度大小为2 m/s，则动能的增加量为ΔEk＝mv2－0＝×30×22 J＝60 J，A正确；小孩从顶端滑到底端时，重力做的功为WG＝mgh＝30×10×3 J＝900 J，则重力势能减少量为900 J，B正确；取滑梯底端是参考平面，则小孩在顶端时的机械能为E1＝mgh＝30×10×3 J＝900 J，在底端时的机械能为E2＝mv2＝60 J，机械能减少ΔE＝E1－E2＝900 J－60 J＝840 J，C错