第八章 拓展课7 变力做功和机车启动问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

拓展课7　变力做功和机车启动问题 科学思维 科学态度与责任 1．掌握变力做功类问题的分析方法，并会计算特定情况下变力做的功。 2．掌握机车启动的特点并会计算和解决实际问题。 　　感受人类不断认识自然和探索自然的过程，以便更好地服务生活、生产等。 [对应学生用书P108] 探究点一 变力做功 1．变力做功的计算方法 (1)当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或者相反时，这类力做的功的大小等于力和路程的乘积。 (2)作出变力F随x变化的图像，图线与横轴所围图形的面积即为变力所做的功。 (3)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt来计算。 2．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以对物体做正功(静摩擦力为动力)，也可以做负功(静摩擦力为阻力)，还可以不做功。 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 3．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功(滑动摩擦力为动力)，也可以做负功(滑动摩擦力为阻力)，还可以不做功。 (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。 (3)滑动摩擦力、空气阻力等大小不变的力，在曲线运动或者往返运动中所做的功等于力和路程的乘积。 注意：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能做正功、负功或不做功，要根据摩擦力与物体相对地面的位移的乘积来判断做功情况。 4．作用力和反作用力做功的特点 (1)作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。 (2)由W＝Fl cos α不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系，可能相等，也可能不相等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可能一个为零，另一个不为零。 5．一对平衡力做功的特点 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则这两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功在数值上一定相等，一正一负，或均为零。 【例1】 如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动的F-s图像，则该水平力在图示这段位移内对物体所做的功的大小为(　　) A．800 J B．1 200 J C．1 600 J D．无法计算 B　解析：该过程水平力F的平均值为F＝ N＝120 N，水平力F所做的功为W＝Fs＝1 200 J，B正确。 【例2】 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到最低点B点的过程中空气阻力的大小恒为F，则在该过程中(　　) A．重力做功的功率一直增大 B．悬线的拉力做的功为mgL C．空气阻力做的功为－mgL D．空气阻力做的功为－πFL D　解析：摆球下落过程中，在重力方向(竖直方向)上的分速度vy先增大后减小，则由PG＝mgvy知，重力做功的功率先增大后减小，A错误；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做的功为0，B错误；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做的功为WF＝－F＝－πFL，C错误，D正确。 [练1] (2022·上海高一期末)如图，细线一端跨过定滑轮与水平地面上的物体相连，另一端在大小为F的恒力作用下移动距离h，物体沿地面移动的距离为s，绳与水平地面的夹角由α变为β。在此过程中，该恒力做的功为(　　) A．Fs B．Fh C．Fs cos α D．Fs cos β B　解析：由功的定义可知此过程中，该恒力做的功为W＝Fh，B正确。 [练2] (多选)如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小FT与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，弹簧始终在其弹性限度内，下列说法正确的是(　　) 　 A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小 B．FT-x关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数 C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大 D．物块向右运动的位移大小由x1变为x2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为 BD　解析：由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物块向右运动的位移大小x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，A错误；由胡克定律FT＝kx可知k＝，即FTx关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确；由牛顿第二定律F－kx＝ma可得a＝，当F为恒力时，随着物块向右运动的位移x的增大，物块的加速度a越来越小，C错误；物块向右运动的位移大小由x1变为x2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于题图乙阴影部分的面积，则有W＝，D正确。 探究点二 机车启动问题 1．恒定功率启动 (1)过程分析： v↑⇒F＝↓⇒a＝↓⇒a＝0时速度最大且匀速。 (2)v-t图像如图丙所示。 2．恒定加速度启动 (1)过程分析：