第二章 有理数及其运算（易错与强化）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第二章 有理数 易错点1 认为带“+”的数是正数；带“-”的数是负数 【指点迷津】正数前面的“ +”可有可无；但负数前面一定带“-”. 1．（2023•吉林）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（　　） A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃ 2．（2023春•鲁甸县校级期末）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 3．（2023春•绥化期末）若向东走4米，记为+4米，那么﹣6米表示（　　） A．向东走6米 B．向南走6米 C．向西走﹣6米 D．向西走6米 易错点2 易误点画数轴时；容易缺少某个要素 【指点迷津】数轴必须具备三个要素：原点、正方向和单位长度.在画数轴时易出现的错误 有：（1）缺少正方向；（2）缺少原点；（3）单位长度不统一. 4．（2022秋•梅里斯区期末）A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•梁子湖区期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣3 6．（2023•海州区校级开学）数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位长度到了原点，则点Q所表示的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±6 7．（2022秋•东昌府区校级期末）小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（　　）个． A．11 B．9 C．10 D．8 8．（2023•海州区校级开学）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 易错点3 绝对值遗漏情况 【指点迷津】已知一个数的绝对值求这个数的时数的绝对值求这个数的时；容易漏掉其中一个互为相反数的两个数的绝对 9．（2023春•保亭县校级期中）如果|x|＝5，那么实数x的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．±5 D． 10．（2022秋•海林市期末）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2 11．（2023•商丘模拟）若|﹣x|＝2023，则x等于（　　） A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．0或2023 易错点4 有理数减法转化为加法时；符号易错 【指点迷津】将有理数减法转化为加法的法则是：减去一个数；等于加上这个数的相反数 12．（2023•固始县校级开学）计算下列各题． （1）﹣3.4﹣（﹣4.7）； （2）（﹣）+（﹣）+2； （3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）． 13．（2022秋•龙潭区校级期末）计算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）． 易错点5使用运算律交换位置时；漏移符号 【指点迷津】进行有理数加减混合运算时；为简化计算过程；常用到加法交换律和结合律 在交换位置时；要连同加数的符号一起交换 14．（2022秋•济南期中）（﹣+）×（﹣24）． 15．（2020秋•红谷滩区校级期中）简便计算 （1）（﹣48）×0.125+48× （2）（）×（﹣36） 16．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算 （1）99×（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 17．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算 （1）29×（﹣12） （2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣） 18．（2022秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算： （1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99×（﹣36）． 19．（2022秋•红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3． 易错点6 多个有理数相乘时；积的符号容易出错 【指点迷津】在进行有理数乘法运算时；积的符号是由负因数的个数决定的。秘诀：“负偶正” 20．（2022秋•宁远县校级月考）求值： （1）×（﹣16）×（﹣）×（﹣1）； （2）（﹣）×（﹣）×（﹣2）×（﹣）． 易错点7 连除违背运算顺序 【指点迷津】当两个以上的数连除时；应该按照从左到右的顺序依次进行。 21．（2022秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷×÷（﹣32）． 22．（2022秋•松江区期末）计算：4． 23．（2022秋•吉林期中）计算：﹣×÷1． 易错点8 有理数的乘方 【指点迷津】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求