第4章 等可能条件下的概率全章复习攻略与检测卷（4个知识点8种题型4种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）

第4章 等可能条件下的概率全章复习攻略与检测卷（4个知识点8种题型4种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.等可能性（重点） 知识点2.等可能条件下的概率（古典概型）（重点） 知识点3.画树状图或列表计算概率（重点）（难点） 知识点4.简单的几何型概率（几何概型）（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.生活中的可能性 题型2.用等可能性来设计方案 题型3.概率的简单应用 题型4.用列表法或画树状图法求概率 题型5.运用概率知识解决实际问题 题型6.求与几何图形面积有关的概率 题型7.运用概率知识判断游戏公平性 题型8.概率与其他知识的综合 【方法三】 仿真实战法 考法1. 等可能性大小的判断 考法2.求简单事件的概率 考法3.用树状图或表格求概率 考法4. 几何图形中的概率问题 【方法四】 成果评定法 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.等可能性（重点） 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 【例1】（2022秋·江苏·九年级专题练习）下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 知识点2.等可能条件下的概率（古典概型）（重点） 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率P（A）=（其中m是指事件A发生可能出现的结果数，n是指所有等可能出现的结果数）. 当一个随机事件在一次试验中的所有可能出现的结果是有限个，且具有等可能性时，只需列出一次试验可能出现的所有结果，就可以求出某个事件发生的概率. 一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是： （1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等； （2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m； （3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=. 【例2】某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是（ ） A． B． C． D． 知识点3.画树状图或列表计算概率（重点）（难点） 常用的列举法有两种：列表法和画树状图法. 1.列表法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 2.画树状图法 当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图. 树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法. 【例3】如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合2个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A． B． C． D． 知识点4.简单的几何型概率（几何概型）（重点） 【例4】小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内，则掷中阴影部分的概率是________________． 【方法二】实例探索法 题型1.生活中的可能性 1．（2022秋·江苏·九年级专题练习）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏·九年级专题练习）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9． 3．（2022秋·江苏·九年级专题练习）彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上