第6章 §2 2.1 简单随机抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（北师大版2019）

《作业与测评》新教材 数学·必修第一册 北师版 §2　抽样的基本方法 2．1　简单随机抽样 知识点一　简单随机抽样的概念 1.[多选]下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取) C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 答案　BC 解析　简单随机抽样要求总体中的个体数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到．故选BC． 2．下列抽样的方法属于简单随机抽样的有________．(填序号) (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本； (2)从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本； (3)将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本； (4)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样过程中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子． 答案　(3) 解析　(1)中，很明显简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以(1)不属于；(2)中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以(2)不属于；很明显(3)属于简单随机抽样；(4)中，抽样是放回抽样，但是简单随机抽样是不放回抽样，所以(4)不属于． 知识点二　抽签法的应用 3.某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤． 解　第一步，将18名志愿者编号，号码分别是1,2，…，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次不放回地抽取6个号签(每次抽取后要再次搅拌均匀)，并记录上面的编号；第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员． 知识点三　随机数法的应用 4.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)(　　) 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211 A．455　068　047　447　176 B．169　105　071　286　443 C．050　358　074　439　332 D．447　176　335　025　212 答案　B 解析　第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,　735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为169,105,071，286,443. 易错点　对简单随机抽样的概念理解不透彻致误 5.对于下列抽样方法： ①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；④为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行检查． 其中属于简单随机抽样的是________．(把正确的序号都填上) [易错分析]　对简单随机抽样的概念理解不透彻． 答案　① 正解　对于②，一次性拿出3个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取；对于③，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；对于④，不满足不放回抽样的要求．故填①. 一、选择题 1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是(　　) ①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从某生产线连续生产的50个产品中一次性抽取5个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5次． A．1 B．2 C．3 D．0 答案　D 解析　①不是，因为这不是等可能的；②不是，“一次性”抽取不是随机抽样；③不是，简单随机抽样抽取是无放回的． 2．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性(　　) A．与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性要大些 B．与第几次抽取无关，每次抽到的可能性都相等 C．与第几次抽取有关，最后一次抽到的可能性要大些 D．与第几