第6章 §1 1.1～1.3 直接获取与间接获取数据 普查和抽查 总体和样本-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（北师大版2019）

《作业与测评》新教材 数学·必修第一册 北师版 第六章　统计 §1　获取数据的途径 1．1　直接获取与间接获取数据 1．2　普查和抽查 1．3　总体和样本 知识点一　普查与抽样调查概念的理解及应用 1.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是(　　) A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对《金版教程》图书的知晓率 C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D．调查北京冬奥会短道速滑1000米参赛运动员兴奋剂的使用情况 答案　A 解析　调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故A项符合题意；调查某班学生对《金版教程》图书的知晓率，总体小，且调查认知了解情况，可采用普查的方式，故B项不符合题意；调查一架战机各零部件的质量，由于调查结果意义重大，同时总体分布集中，应采用普查的方式，故C项不符合题意；调查参赛运动员兴奋剂的使用情况，由于调查结果直接影响到比赛结果及个人荣誉，意义重大，应采用普查的方式，故D项不符合题意．故选A． 2．某学校根据高考考场布置要求，于高考前新买了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由． 解　必须全部检查(采用普查)． 高考是一场公平竞争，考场布置责任重大，要求十分严格，所配设备必须全部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失. 知识点二　总体、样本的概念 3.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间是(　　) A．总体 B．个体 C．样本容量 D．从总体中抽取的一个样本 答案　A 解析　样本容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间是个体，5000名居民的阅读时间是总体． 4．某校有4000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表： 早晨醒来的方式 人数 别人叫醒 172 闹钟 88 自己醒来 64 其他 76 回答下列问题： (1)该问题中总体是_____________________________________； 样本是_____________________________________； 样本容量是________；个体是___________________________________； (2)估计全校学生中早晨自己醒来的人数为________． 答案　(1)该校4000名学生早晨醒来的方式　抽取的400名学生早晨醒来的方式　400　每名学生早晨醒来的方式　(2)640 解析　(2)因为×4000＝640，所以估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640. 易错点　对总体、样本的理解不透彻致误 5.[多选]为了调查参加2022年北京冬奥会的2892名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下列说法正确的是(　　) A．2892名运动员是总体 B．2892名运动员的年龄是总体 C．抽取的100名运动员的年龄是样本 D．抽取的100名运动员的平均年龄是样本 [易错分析]　本题容易错选D，也可能会认为A是正确的，原因是没有弄清楚本题中调查的是运动员的年龄，不是运动员，也不是平均年龄． 答案　BC 正解　根据调查目的可知，总体是这2892名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，而不是平均年龄． 一、选择题 1．抽样调查在抽取调查对象时是(　　) A．按一定的方法抽取 B．随意抽取 C．根据个人的爱好抽取 D．全部抽取 答案　A 解析　抽样调查要保证样本的代表性，需按一定的方法抽取． 2．为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(　　) A．调查的方式是普查 B．本地区约有15%的成年人吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区只有85个成年人不吸烟 答案　B 解析　调查方案显然是抽样调查，所以A不正确；样本是这100个成年人的吸烟情况，所以C不正确；D显然也不正确． 3．为了解某校高一期中数学考试的情况，抽取200名考生的数学试卷进行分析，其中200是(　　) A．个体 B．样本 C．样本容量 D．总体 答案　C 解析　200是个数字，没有单位，由样本容量的定义知200是样本容量．故选C． 4．小明从一批乒乓球中随意摸出了三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明(　　) A．忽略了抽样调查的随机性 B．忽略了样本的广泛性 C．忽略了抽样调查的随机性和代表性 D．忽略了抽样调查