第7章 概率 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（北师大版2019）

《作业与测评》新教材 数学·必修第一册 北师版 第七章　单元质量测评 　　时间：120分钟　 　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的有(　　) ①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值； ②一次试验中不同的事件不可能同时发生； ③任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1； ④若事件A发生的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案　B 解析　易知①是正确的． 2．某栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　由于该观众前两次均已获奖，所以第三次翻牌时还剩18个商标，其中3个有奖，故第三次翻牌获奖的概率是＝. 3．一个口袋有12个红球，x个白球，每次任取一个(不放回)．若第10次取到红球的概率为，则x等于(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 答案　B 解析　由概率的意义知，每次取到红球的概率都是，所以＝，所以x＝7.故选B． 4．编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是(　　) A． B． C． D． 答案　B 解析　编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位时，所有坐法有(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，共6种，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种，所以所求的概率P＝＝. 5．小张在他的一个聊天群中发了一个红包，若所发红包的总金额为8元，抢之前已被系统随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元(顺序随机)，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3.5元的概率是(　　) A． B． C． D． 答案　B 解析　考虑甲、乙抢到红包的情况，由题意可得总共有20种等可能的情况，满足条件的有(2.28,1.83)，(2.28,1.72)，(2.28,1.55)，(1.83,1.72)，(1.83,2.28)，(1.72,1.83)，(1.72,2.28)，(1.55,2.28)，所以所求概率为P＝＝.故选B． 6．现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种，这8种情况等可能出现；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为.故选C． 7．在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列事件中概率为的是(　　) A．恰有1件一等品 B．至少有1件一等品 C．至多有1件一等品 D．都不是一等品 答案　C 解析　将3件一等品编号为1,2,3，将2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，这10种取法出现的可能性相等．其中恰有1件一等品的取法有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，故恰有1件一等品的概率为P1＝＝.恰有2件一等品的取法有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，故恰有2件一等品的概率为P2＝，则其对立事件是“至多有1件一等品”，概率为P3＝1－P2＝1－＝.至少有1件一等品的概率为P4＝P1＋P2＝，都不是一等品的概率为P5＝1－P4＝.故选C． 8．为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2名工人进行培训，则这2名工人不在同一组的概率是(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　根据题中频率分布直方图可知产品件数在[10,15