第7章 概率 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第七章　单元质量测评 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的有(　　) ①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值； ②一次试验中不同的事件不可能同时发生； ③任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1； ④若事件A发生的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析　易知①是正确的． 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列现象中，是随机现象的有(　　) A．如果a，b是实数，那么b＋a＝a＋b B．某地明日刮西北风 C．当x是实数时，x2≥0 D．一个电影院某天的上座率超过50% 解析　A，C是确定性现象，B，D是随机现象． 答案 解析 10．下列四个命题中，是错误命题的有(　　) A．对立事件一定是互斥事件 B．若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B) C．若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1 D．若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件 答案 解析 答案 解析 12．某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，则两次抽奖中(　　) A．都中奖的概率为0.05 B．都没有中奖的概率为0.95 C．恰有一次中奖的概率为0.095 D．至少有一次中奖的概率为0.0975 答案 解析 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．甲、乙、丙三名奥运志愿者被随机分到A，B两个不同的岗位，每个岗位至少1人，则甲、乙被分到同一岗位的概率为________． 答案 解析 14．从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________． 答案 解析 15．用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都相同的概率是________，3个矩形颜色都不同的概率是________. 解析 答案 解析 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)有编号为A1，A2，…，A9的9道题，其难度系数如下表： 其中难度系数小于0.50的为难题． (1)从上述9道题中，随机抽取1道，求这道题为难题的概率； (2)从难题中随机抽取2道，求这两道题目难度系数相等的概率． 编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 难度系数 0.48 0.56 0.52 0.37 0.69 0.47 0.47 0.58 0.50 解 18．(本小题满分12分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天. (1)求此人到达当日空气质量优良的概率； (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率． 解 解 解 20．(本小题满分12分)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体． (1)求该总体的平均分； (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均分与总体平均分之差的绝对值不超过0.5的概率． 解 21．(本小题满分12分)每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率． (1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率； (2)若采用分层随机抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率． 解 22．(本小题满分12分)某广场停车场临时停车按时段收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙两人在该停车场临时停车，两人停车时间互不影响且都不超过