第7章 §3 频率与概率-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

§3　频率与概率 第七章　概率 1 15分钟对点练 PART ONE 解析　根据概率的定义，当n很大时，频率是概率的近似值． 答案 解析 知识点一　频率与概率 解　(1)表中乒乓球为优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,0.940, 0.954,0.951. (2)由(1)知，随着抽取的球数n的增加，计算得到的频率值虽然不同，但都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率约为0.950. 解 3．某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指(　　) A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水 B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水 C．气象台的专家中，有90%的专家认为明天会降水，其余的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为90% 解析　降水概率为90%，指降水的可能性为90%，并不是指降水时间、降水地区或认为会降水的专家占90%. 答案 解析 知识点二　对概率的正确理解 4．围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定会有一次摸到黑棋子吗？说明你的理由． 解　不一定．摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的．可能有两次或两次以上摸到黑棋子，也可能没有一次摸到黑棋子. 解 5．某理工院校一个班级有60人，男生人数为57，把该班学生学号打乱，随机指定一个学生，你认为这个学生是男生还是女生？ 知识点三　概率的简单应用 解 6．在调查运动员服用兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面向上，就回答第一个问题，否则回答第二个问题． 由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题． 如果我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，试估计这群人中服用过兴奋剂的百分率． 解 7．把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为________． 易错点一　混淆概率与频率的概念 答案　0.5 正解　通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5. 答案 正解 [易错分析]　由于混淆了概率与频率的概念而致误，事实上频率是随机的，而概率是一个确定的常数，与每次试验无关． 8．在一次试验中，随机事件A发生的概率是0.1，随机事件B发生的概率是0.8.你认为如果做一次试验，可能出现B不发生但A发生的现象吗？为什么？ 易错点二　对概率的意义理解不清致误 正解　这是可能的．虽然随机事件B发生的概率大于随机事件A发生的概率，但并不意味着一次试验中，若随机事件A发生，则随机事件B一定发生．随机事件的发生是不确定的． 正解 [易错分析]　概率大的随机事件发生的可能性大，概率小的随机事件发生的可能性小．而在具体的某次试验或某几次试验中，概率大的随机事件的发生与概率小的随机事件的发生之间没有必然联系．本题易误以为概率大的一定发生，而概率小的不发生而致误． 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，则这批电视机的次品率(　　) A．小于10% B．大于10% C．等于10% D．接近10% 答案 解析 2．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　) A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 解析　由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45. 答案 解析 3．某厂生产的电器是家电下乡政府补贴指定品牌，其产品是优等品的概率为90%，现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验，结果前9件产品中有8件是优等品，1件是一等品，那么第10件产品是优等品的概率(　　) A．等于90% B．小于90% C．大于90% D．无法确定 解析　概率是一个确定的常数，在试验前已经确定，与试验次数无关. 答案 解析 答案 解析 5．近