第6章 §4 4.2～4.3 分层随机抽样的均值与方差 百分位数-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

§4　用样本估计总体的数字特征 4．2　分层随机抽样的均值与方差 4．3　百分位数 第六章　统计 1 15分钟对点练 PART ONE 1.[多选]已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层随机抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生、初中生、高中生的近视率分别为30%,70%,80%.下列说法中正确的有(　　) A．从高中生中抽取了440人 B．从初中生中抽取了600人 C．估计该地区中小学生总体的平均近视率约为60% D．估计该地区高中学生的近视人数约为44000 答案 知识点一　分层随机抽样的平均数 解析 2．某学校为调查学生的身高情况，从高二年级的220名男生和180名女生中，根据性别采用分层随机抽样方法，随机抽取容量为40的样本，样本中男、女生的平均身高分别是178.6 cm,164.8 cm，估计该校高二年级学生的平均身高为________ cm.(精确到0.1) 答案　172.4 答案 解析 知识点二　分层随机抽样的方差 3.在对某工厂甲、乙两车间某零件尺寸的调查中，采用分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了甲车间10个零件，其尺寸的平均数和方差分别为12和4.5，抽取了乙车间30个零件，其尺寸的平均数和方差分别为16和3.5，则该工厂这种零件的方差估计值为________．(精确到0.1) 答案　6.8 答案 解析 知识点三　百分位数 4.近年来，某市私家车数量持续增长，2018年至2022年该市私家车数量依次为15,19,22,26,22(单位：万辆)，则该组数据的10%分位数是______，20%分位数是________． 解析 15 17 5．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表： 易错点　运用分层随机抽样的方差公式时出错 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 初二年级女生人数占全校学生的19%. (1)求x的值； (2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ (3)在(2)中，若所抽取的初一、初二、初三三个年级学生体重的平均数分别是40 kg，50 kg，60 kg，方差分别是1,2,3，估计该校所有学生体重的方差． 正解 正解 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．某校高一甲、乙两个班分别有男生24名、15名，现用分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本容量为13的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175 cm、177.6 cm，以所抽取样本的平均身高分别作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为(　　) A．176 cm B．176.3 cm C．176.6 cm D．176.9 cm 答案 解析 2．某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层随机抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间的均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间的均值为7小时，方差为0.5.则可估计总体方差为(　　) A．0.45 B．0.62 C．0.7 D．0.76 答案 解析 3．北京市2022年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25,28,30,29,31,32,28，则这周的日最高气温的75%分位数为(　　) A．28 ℃ B．29 ℃ C．31 ℃ D．32 ℃ 解析　将数据由小到大排列为25,28,28,29,30,31,32，因为7×75%＝5.25，所以这周的日最高气温的75%分位数为31 ℃.故选C． 答案 解析 4．[多选]对某校高一年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，下列说法正确的是(　　) A．参加体能测试的人数是40 B．成绩为3分的人数是17 C．这些学生的平均成绩是2.5分 D．这些学生的平均成绩是2.95分 答案 解析 5．下列命题中不正确的是(　　) A．数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 B．数据6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为5 C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是乙 D．为调查学生每天平均阅读时间，某中学从在校学生中，利用分层随机抽样的方法抽取初中生20人，高中生10人．经调查，这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟，这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟，那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟 答案 解析 二、填空题 6．