第6章 §3 3.1～3.2 从频数到频率 频率分布直方图-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

§3　用样本估计总体的分布 3．1　从频数到频率 3．2　频率分布直方图 第六章　统计 1 15分钟对点练 PART ONE 1.已知样本7,8,10,14,9,7,12,11,10,8,13,10,8,11,10,9,12,9,13,11.那么这组样本数据落在8.5～11.5内的频率是(　　) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.65 答案 解析 知识点一　频率的概念 2.[多选]对于频率分布直方图，下列说法正确的是(　　) A．小矩形的面积表示相应各组的频率 B．小矩形的面积表示该组个体在样本中出现的频数 C．小矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 D．小矩形的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比 解析　由于在频率分布直方图中各小矩形的面积表示相应各组的频率，因此，小矩形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比． 答案 解析 知识点二　频率分布直方图的概念 3．样本的频率分布与相应的总体分布的关系是(　　) A．样本的频率分布与相应的总体分布是同样的分布 B．样本的频率分布与相应的总体分布是互不相关的两种分布 C．样本的频率分布将随着样本容量的增大更加接近相应的总体分布 D．样本容量增大到某一定值时，样本的频率分布就变成了相应的总体分布 解析　样本容量越大，样本的频率分布越接近相应的总体分布． 答案 解析 4.某市2022年4月1日到4月30日对空气污染指数的监测数据如下： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)作出频率分布表； (2)画出频率分布直方图及频率折线图； (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻度污染；在151～200之间时，为中度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量作出一个简短评价． 知识点三　频率分布直方图、频率折线图的绘制 解 解 解 A．90 B．75 C．60 D．45 5.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)， 答案 知识点四　频率分布直方图的计算 [104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) 解析 6.下表给出了在某校500名10岁学生中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)． 知识点五　用频率分布表及频率分布直方图估计总体分布 身高分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) 人数 5 8 10 22 33 身高分组 [142,146) [146,150) [150,154) [154,158] 人数 20 11 6 5 (1)列出样本频率分布表(频率精确到0.01)； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比． 解　(1)样本频率分布表如下： 身高分组 频数 频率 [122,126) 5 0.04 [126,130) 8 0.07 [130,134) 10 0.08 [134,138) 22 0.18 [138,142) 33 0.28 [142,146) 20 0.17 [146,150) 11 0.09 [150,154) 6 0.05 [154,158] 5 0.04 合计 120 1 解 (2)频率分布直方图如下： (3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的学生出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%. 解 7.中小学生的视力状况受到社会的广泛关注．某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右第一组与第五组的频率之比为5∶6，则该市6万名高一学生中视力在[3.95,4.25)范围内的学生约有多少人？ 易错点　误将频率分布直方图的纵坐标当作频率 [易错分析]　由于将频率分布直方图的纵坐标误认为是频率而致误． 正解 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12.那么频率