精品解析：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

阜南实验中学2022-2023学年第二学期第一次质量检测数学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若一个物体的运动方程为，其中S的单位是m，t的单位是s，则该物体在3 s末的瞬时速度是（ ） A. 4 m/s B. 5 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s 2. 若函数在处可导，则（ ） A. B. C. D. 0 3. 有穷数列1，，，，…，的项数是 A. B. C. D. 4. 在等差数列等于. A 13 B. 18 C. 20 D. 22 5. 已知数列满足，，则数列的前2020项的和为（ ） A. 0 B. 1010 C. 2020 D. 2024 6. 已知等比数列{}中，，则公比q＝（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 7. 设函数在点处附近有定义，且为常数，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 A. 25 B. 33 C 34 D. 50 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为.根据回归方程可知（　　） A. y与x成正相关 B. 样本点中残差的绝对值最大是2.044 C. 只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感 D. 当收入是生活成本3倍时，预报得幸福感分数为6.044 10. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法正确的是（ ） A. 此人第三天走了四十八里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C. 此人第二天走的路程占全程的 D. 此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍 11. 关于变量、的个样本点、、、及其线性回归方程：，下列说法正确的有（ ） A. 若相关系数越小，则表示、的线性相关程度越弱 B. 若线性回归方程中的，则表示变量、正相关 C. 若残差平方和越大，则表示线性回归方程拟合效果越好 D. 若，，则点一定在回归直线上 12. 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是等比数列 C. 数列的通项公式为 D. 三、填空题 13. 曲线在点（1，2）处的切线方程为______________． 14. 已知一个回归直线方程为，，则＝________. 15. 已知数列满足，则＝________. 16. 数列的通项为，前项和为，则=__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）求函数的导函数； （2）过点作函数图象的切线，求切线方程． 18. 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐．为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到如下列联表： 终到正点率低于0.95 终到正点率不低于095 甲公司生产的动车 100 200 乙公司生产的动车 110 190 （1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率； （2）能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？ 附：． 0.100 0050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 19. 在等差数列{}中, 已知＝－15, 公差d＝3, （1）求数列{}的通项公式. （2）求数列{}的前n项和的最小值. 20. 已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 21. 为数列{