第3章 数据的集中趋势和离散程度全章复习与检测卷 （11个知识点10种题型8种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度全章复习与检测卷 （11个知识点10种题型8种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.算术平均数（重点） 知识点2.加权平均数（重点） 知识点3.中位数（重点） 知识点4.众数（重点） 知识点5.平均数、中位数与众数的联系与区别（重点） 知识点6.利用计算器求平均数的一般步骤（重点） 知识点7.极差 知识点8.方差（重点） 知识点9.几组特殊数据的平均数、方差的联系（拓展） 知识点10.标准差（拓展） 知识点11.用计算器计算方差 【方法二】 实例探索法 题型1.算术平均数的应用 题型2.平均数的拓展应用 题型3.利用平均数进行决策 题型4.平均数的综合应用 题型5.运用平均数、中位数合理决策 题型6.平均数、中位数、众数的综合应用 题型7.选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势 题型8.统计图与平均数、众数、中位数的综合应用 题型9.极差的应用 题型10.方差的数据应用 【方法三】 仿真实战法 考法1.算术平均数的求法 考法2. 利用平均数求未知数据 考法3.加权平均数的求法 考法4.利用统计表求中位数和众数 考法5.利用统计图求中位数和众数 考法6.求极差 考法7.求方差 考法8.方差的应用 【方法四】 成果评定法 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.算术平均数（重点） 一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”. 【例1】一组数据2，3，1，6，3的平均数为_____． 知识点2.加权平均数（重点） （1）一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数. （2）加权平均数的计算公式为：若数据出现次，出现次，出现次……出现次，这组数据的平均数为，则=（+++…+）（其中n=+++…+） （3）“权”越大，对平均数的影响就越大.加权平均数的分母恰好为各权的和. 【例2】面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ） A．75 B．72 C．70 D．65 知识点3.中位数（重点） 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数. 当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. 【例3】在我校刚结束的春季田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.20 1.30 1.40 1.45 1.50 1.60 人数 2 5 5 4 3 1 这些运动员跳高成绩的中位数是（ ）． A．1.30 B．1.40 C．1.45 D．1.50 知识点4.众数（重点） 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. 【例4】已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5，该列数据的众数是（ ） A．27 B．12 C．7 D．5 知识点5.平均数、中位数与众数的联系与区别（重点） 联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势. 区别：平均数容易受极端值的影响；中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述. 在一组存在极端值的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际. 知识点6.利用计算器求平均数的一般步骤（重点） 1、打开计算器，按键MOOE 2 进入统计状态。 2、按键SHIFT AC/ON = 清除计算器中原有统计数据。 3、输入数据。键入第一个数据并按M+，完成第一个数据的输入,重复上述步骤,直至输入了所以的数据为止.如果某个数据出现了n次,可先键入该数据,然后连续按M+键n次;也可以键入该数据后按键SHIFT 以及逗号键,键入该数据的次数n,再按M+键. 4、显示结果.按键SHIFT 1 = ,则屏幕上自动显示出这组数据的平均数. 5、退出.运算结束后,可按MOOE 1 退出统计状态进入计算状态;也可按SHIFT AC/ON = 来清除所有数据进入下一组数据的统计工作. 知识点7.极差 一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差（range），极差＝最大值－最小值. 【例