4.2.2 指数函数的图象和性质-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 4.2　指数函数 4.2.2　指数函数的图象和性质 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 知识点一　指数函数的图象 1.函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：eq \f(5,4)，eq \r(3)，eq \f(1,3)，eq \f(1,2)中的一个，则a，b，c，d的值分别是(　　) A.eq \f(5,4)，eq \r(3)，eq \f(1,3)，eq \f(1,2) B.eq \r(3)，eq \f(5,4)，eq \f(1,2)，eq \f(1,3) C.eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \r(3)，eq \f(5,4) D.eq \f(1,3)，eq \f(1,2)，eq \f(5,4)，eq \r(3) 解析　直线x＝1与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c，d，a，b，而eq \r(3)>eq \f(5,4)>eq \f(1,2)>eq \f(1,3)，所以a，b，c，d的值分别是eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \r(3)，eq \f(5,4)，故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 2.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 解析　由图知f(x)单调递减，故0<a<1，f(0)<1，即a－b<1，∴－b>0，∴b<0，故选D. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (0，4) 解析 答案 * 3．函数y＝ax＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________． 解析　因为在函数y＝ax＋3中，当x＝0时，恒有y＝a0＋3＝4，所以函数y＝ax＋3的图象恒过定点(0，4)． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解析 * 知识点二　指数型函数的定义域与值域 4．函数f(x)＝eq \r(1－2x)＋eq \f(1,\r(x＋3))的定义域为(　　) A．(－3，0] B．(－3，1] C．(－∞，－3)∪(－3，0] D．(－∞，－3)∪(－3，1] 解析　由题意得自变量x应满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x≥0，,x＋3＞0，))解得－3＜x≤0. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 答案 * 5．下列函数中，定义域与值域相同的是(　　) A．y＝2x B．y＝eq \f(1,x－1) C． D．y＝2eq \s\up7(\f(1,x)) 解析　A中，y＝2x的定义域为R，值域为(0，＋∞)；B中，y＝eq \f(1,x－1)的定义域为{x|x≠1}，值域为{y|y≠0}；C中，由x－1＞0得x＞1，所以的定义域为(1，＋∞)，由eq \f(1,\r(x－1))＞0得＞30＝1，所以其值域为(1，＋∞)；D中，y＝2eq \s\up7(\f(1,x))的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而2eq \s\up7(\f(1,x))＞0且2eq \s\up7(\f(1,x))≠1，所以其值域为(0，1)∪(1，＋∞)．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1，＋∞) 答案 解析 * 6．[易错题]函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq \s\up12(x)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)＋1的值域为___________． 解析　令t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)，t∈(0，＋∞)，则原函数可化为y＝t2＋t＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(3,4).因为函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(3,4)在(0，＋∞)上是增函数，所以y>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a