3.1.1 第1课时 函数的概念-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第三章　函数的概念与性质 3.1　函数的概念及其表示 3.1.1　函数的概念 第1课时　函数的概念 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　函数的定义 1．函数符号y＝f(x)表示(　　) A．y等于f与x的乘积 B．f(x)一定是一个式子 C．y是x的函数 D．对于不同的x，y也不同 解析　符号y＝f(x)，即“y是x的函数”的数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，可以是图象、表格，也可以是文字叙述，故A，B错误；如y＝x2，当x＝1或x＝－1时，y＝1，故D错误． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 2．[多选]下列四种说法中，正确的是(　　) A．函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素 解析　由函数定义知，A，C，D正确，函数的定义域和值域既可以是无限集，也可以是有限集，B不正确． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　函数关系的判断 3．已知集合M＝{－1，1，2，4}，N＝{1，2，4}，下列能构成从集合M到集合N的函数的是(　　) A．f：x→y＝x2 B．f：x→y＝x＋1 C．f：x→y＝x－1 D．f：x→y＝|x| 解析　对于A，当x＝4时，y＝42＝16∉N，故A不能构成函数；对于B，当x＝－1时，y＝－1＋1＝0∉N，故B不能构成函数；对于C，当x＝－1时，y＝－1－1＝－2∉N，故C不能构成函数；对于D，当x＝±1时，y＝|x|＝1∈N，当x＝2时，y＝|x|＝2∈N，当x＝4时，y＝|x|＝4∈N，故D能构成函数．故选D. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 4．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形： 其中，能表示从集合A到集合B的函数关系的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　①x∈{x|0≤x≤1}不符合，②符合，③y∈{y|0≤y≤3}不符合，④不是函数，所以正确的个数为1.故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [名师点拨]　集合A，B之间的对应关系是函数时必须满足：①A，B必须是非空数集且集合A中任意一元素在B中有且只有一个元素与之对应；②对应关系是“一对一”或“多对一”． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 答案 * 5．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是(　　) A．f：x→y＝eq \f(1,2)x B．f：x→y＝eq \f(1,3)x C．f：x→y＝eq \f(2,3)x D．f：x→y＝eq \r(x) 解析　对于C，当x＝4时，y＝eq \f(8,3)>2，不符合题意．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ①④ 答案 解析 * 6．下列对应是从实数集R到R上的一个函数的是________．(只填序号) ①f：把x对应到x；②g：把x对应到eq \f(7,2x)； ③h：把x对应到eq \r(x)；④r：把x对应到x2. 解析　①中对应关系f是从R到R的一个函数；②中对应关系g不是从R到R的一个函数，因为当x＝0时，eq \f(7,2x)的值不存在；③中对应关系h不是从R到R的一个函数，因为当x<0时，eq \r(x)的值不存在；④中对应关系r是从R到R的一个函数． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 答案 解析 * 7．已知集合A＝{1，2}，B＝{3，4}，则从A到B的函数共有_____个． 解析　集合A，B与对应关系f如图所示，所以从A到B的函数共有4个． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 组合代码 组合 组合人数 1 物化生 500 2 史政地 300 3 物生地 300 4 物化地 200 5 史生政 200 6 史