1.3 第2课时 补集-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　集合的基本运算 第2课时　补集 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　补集的基本运算 1．设集合U＝R，M＝{x|x＞2或x＜0}，则∁UM＝(　　) A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2} 解析　如图，在数轴上表示出集合M，可知∁UM＝{x|0≤x≤2}．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 2.集合A＝{x|y＝eq \r(x－1)}，B＝{y|y＝x2＋2}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|x≥1} B．{x|x≥2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1≤x＜2} 解析　由x－1≥0，得x≥1，则A＝{x|y＝eq \r(x－1)}＝{x|x≥1}．由x2＋2≥2，得B＝{y|y≥2}，则题图中阴影部分表示的集合是∁AB＝{x|1≤x<2}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 {2，3，5，6} 答案 解析 * 3．已知集合M＝{x∈N|x≤6}，A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则∁MB＝______________________． 解析　由题可知M＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{0，1，4}，所以∁MB＝{2，3，5，6}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　集合交、并、补的综合运算 4．设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析　因为A∪B＝{3，4，5，7，8，9}，A∩B＝{4，7，9}，所以∁U(A∩B)＝{3，5，8}．故选A. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 {x|x≥2或x＝0} 答案 解析 * 5．[易错题]设U为实数集，集合M＝{x|0<x<2}，N＝{y|y＝x2}，则(∁UM)∩N＝____________________． 解析　N＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∁UM＝{x|x≤0或x≥2}，则(∁UM)∩N＝{x|x≥2或x＝0}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [易错分析]　本题易产生的错解是在进行集合的交集运算时，遗漏了0这个端点值． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 6．(2023·湖南省张家界市民族中学高一月考)已知集合A＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|x<1或x>5}． (1)若全集U＝R，求A∪B，(∁UA)∩B； (2)若全集U＝Z，求A∩(∁UB)． 解　(1)由题意可得，A∪B＝{x|x≤4或x>5}，且∁UA＝{x|x<－1或x>4}， 则(∁UA)∩B＝{x|x<－1或x>5}． (2)根据题意，且U＝Z，可得∁UB＝{1，2，3，4，5}， 则A∩(∁UB)＝{1，2，3，4}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 7．向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体人数的eq \f(3,5)，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外对A，B都不赞成的学生比对A，B都赞成的学生的eq \f(1,3)多1人，问：对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？ 解　如图，全体人数为50，所以赞成A的人数为50×eq \f(3,5)＝30，赞成B的人数为30＋3＝33.设对A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为eq \f(x,3)＋1，赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x，所以由题意得(30－x)＋(33－x)＋x＋eq \f(x,3)＋1＝50，即64－eq \f(2x,3)＝50，x＝21.所以对A，B都赞成的学生有21人，对A，B都不赞成的学生有8人． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [名师点拨]　用Venn图法解题时，先利用Venn图表示集合的交、并、补的运算结果，确定该部分区域表示