1.2 集合间的基本关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2　集合间的基本关系 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　集合间关系的判断 1．下列关系中，正确的个数是(　　) ①{a}⊆{a}；②{1，2，3}＝{3，2，1}；③∅{0}；④{－1，1}⊆{(－1，1)}；⑤∅∈{0}． A．2 B．3 C．4 D．5 解析　①因为任何一个集合都是它本身的子集，故正确；②两个集合中的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确；③因为{0}中有一个元素0，所以是非空集合，空集是任何非空集合的真子集，故正确；④因为集合{－1，1}的代表元素是数，集合{(－1，1)}的代表元素是实数对，所以两集合间无包含关系，故不正确；⑤∅与{0}是两个集合，不能用符号“∈”，故不正确．故选B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A＝B 答案 解析 * 2．已知集合A＝{x|x＝3n－2，n∈Z}，B＝{y|y＝3k＋1，k∈Z}，则A，B的关系是________． 解析　设任意x0∈A，则x0＝3n0－2，n0∈Z.因为3n0－2＝3(n0－1)＋1，n0∈Z，所以n0－1∈Z，所以x0∈B，故A⊆B.设任意y0∈B，则有y0＝3k0＋1，k0∈Z.因为3k0＋1＝3(k0＋1)－2，k0∈Z，所以k0＋1∈Z，所以y0∈A，故B⊆A.综上所述，A＝B. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 3．已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，试判断M与P的关系． 解　对任意x∈M，有x＝1＋a2＝(a＋2)2－4(a＋2)＋5. 因为a∈N*，所以a＋2∈N*， 所以x∈P.由子集的定义，知M⊆P. 设1∈P，此时a2－4a＋5＝1， 解得a＝2∈N*. 因为1＋a2＝1在a∈N*时无解，所以1∉M. 综上所述，MP. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　子集、真子集的个数问题 4．(2023·湖南衡阳一中高一期中)已知集合A＝{x|2<x<6，x∈N}，则集合A的真子集的个数为(　　) A．3 B．4 C．7 D.8 解析　集合A＝{x|2<x<6，x∈N}＝{3，4，5}，则集合A的真子集有23－1＝7个．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * [规律方法]　若集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有(2n－1)个，A的非空真子集共有(2n－2)个． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 答案 * 5．[多选]下列集合中，只有一个子集的集合是(　　) A．{x|x＋3＝3} B．{(x，y)|y2＝－x2，x，y∈R} C．{x|x2<0} D．{x|x2－x＋1＝0} 解析　对于A，集合有1个元素0，故有2个子集；对于B，集合有1个元素(0，0)，故有2个子集；对于C，集合为空集，只有1个子集即空集；对于D，集合为空集，只有1个子集即空集．故选CD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解 * 6．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，求所有满足条件的集合M. 解　①当M中含有2个元素时，M为{1，2}； ②当M中含有3个元素时，M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}； ③当M中含有4个元素时，M为{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}； ④当M中含有5个元素时，M为{1，2，3，4，5}． 故满足条件的集合M为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析 答案 * 知识点三　由集合间的关系求参数 7．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是(　　) A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} 解析　∵A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，且A⊆B，∴结合数轴，可