1.1 第2课时 集合的表示-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 知识点一　用列举法表示集合 1．用列举法表示下列集合： (1)15的正约数组成的集合； (2)方程x2＝3x＋10的所有实数解组成的集合； (3)直线y＝x与y＝2x－1的交点组成的集合． 解　(1)因为15的正约数为1，3，5，15，所以所求集合可表示为{1，3，5，15}． (2)方程x2＝3x＋10的解是x＝－2或x＝5，所以所求集合可表示为{－2，5}． (3)由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝2x－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))即两直线的交点为(1，1)，所以所求集合可表示为{(1，1)}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 知识点二　用描述法表示集合 2．用描述法表示下列集合： (1)不等式x－2≥3的解组成的集合； (2)被5除余3的正整数组成的集合； (3)二次函数y＝x2＋2x－10的图象上所有点的纵坐标组成的集合． 解　(1)解x－2≥3得x≥5，所以所求集合可表示为{x|x≥5}． (2)被5除余3的正整数组成的集合可表示为{x∈N*|x＝5n＋3，n∈N}． (3)二次函数y＝x2＋2x－10的图象上所有点的纵坐标组成的集合可表示为{y|y＝x2＋2x－10}． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解 * 3.用描述法表示图中阴影部分(含边界)内的点构成的集合． 解　用描述法表示为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤\f(3,2)，－\f(1,2)≤y≤1，且xy≥0)))) 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 答案 解析 * 知识点三　集合表示法的综合应用 4．[多选]方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x－y＝1))的解集可以表示为(　　) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x－y＝1)))))) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x，y)\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)))))) C．{2，1} D．{(2，1)} 解析　解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x－y＝1，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))∵方程组的解是有序实数对，∴其解集用集合表示应该是点集．故选ABD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 答案 * 5．[易错题]给出下列说法： ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{－1，0，1}； ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}； ③集合{x|x＝2m＋1，m∈Z}与{x|x＝2m－1，m∈Z}相等． 其中正确说法的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 解析 * 解析　由x3＝x，即x(x－1)(x＋1)＝0，得x＝0或x＝1或x＝－1，因为－1∉N，故集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{0，1}，故①不正确；集合表示中的符号“{　}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故实数集的正确表示应为{x|x为实数}或R，故②不正确；集合{x|x＝2m＋1，m∈Z}表示所有奇数构成的集合，集合{x|x＝2m－1，m∈Z}也表示所有奇数构成的集合，故③正确． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 * [易错分析]　①易忽略代表元素x∈N，导致判断错误；②出错是对常用数集的符号理解不到位；③出错是对集合的描述法认识不到位． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 {(0，1)，(－3，2)，(－8，3)，(－15，4)} 答案 解析 * 6．已知集合A＝{x|x<5且x∈N*}，B＝