5.6 第1课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第五章　三角函数 5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ) 第1课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点一　平移变换 1．将函数y＝sin2x的图象向左平移eq \f(π,4)个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数是(　　) A．y＝cos2x B．y＝1＋cos2x C．y＝1＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4))) D．y＝cos2x－1 解析　将函数y＝sin2x的图象向左平移eq \f(π,4)个单位长度，得到函数y＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))))的图象，即y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))＝cos2x的图象，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数为y＝1＋cos2x. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 2．为了得到函数y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sinx的图象(　　) A．向左平移eq \f(π,6)个单位长度 B．向右平移eq \f(π,6)个单位长度 C．向左平移eq \f(5π,6)个单位长度 D．向右平移eq \f(5π,6)个单位长度 解析　y＝sinx＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,2)))的图象y＝coseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(5π,6)))－\f(π,2)))＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 3．[多选]将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上所有的点向左平移eq \f(π,2)个单位长度．若所得图象与原图象重合，则ω的值可能为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 解析　将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上所有的点向左平移eq \f(π,2)个单位长度，得g(x)＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(ω\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋φ))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,2)ω＋φ))的图象，若所得图象与原图象重合，则g(x)＝f(x), 即eq \f(π,2)ω＝2kπ，k∈Z，故ω＝4k，k∈Z.结合选项，可知ω的值可能为4，8，12，不可能为6.故选ACD. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 解析 * 知识点二　伸缩变换 4．为了得到y＝cos4x的图象，只需把余弦曲线y＝cosx上所有点的(　　) A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的eq \f(1,4)，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的eq \f(1,4)，横坐标不变 解析　因为ω＝4>1，因此只需把余弦曲线y＝cosx上所有点的横坐标缩短到原来的eq \f(1,4)，纵坐标不变． 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 * 5．[易错题]把函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5x－\f(π,2)))的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数解析式为(　　) A．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10x－\f(3π,4))) B．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10x－\f(7π,2))) C．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10x－\f(3π,2))) D．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co