5.4.3 正切函数的性质与图象-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

b 金瓢放是·至真至城 -SICE2000= 第五章三角函数 5.4三角函数的图象与性质 5.4.3正切函数的性质与图象 目录 15分钟对点练 SHI FU FEN ZHKONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEX ZHING ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN ●●● 知识点一正切函数的周期性、奇偶性及图象的应用 tanx 1.函数f)=1+cosr 是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 目录15分钟对点练 123456789 答案 解析 要使fx)有意义，必须满足 x≠m+2k∈Z. 即x卡k红+ ,且 1+cosx≠0， x≠(2k+1)π(kEZ,∴.函数fx)的定义域关于原点对称.又f(-x)= tan(-x) 1+cos(-x) 0=e.ew-1o 是奇函数 目录15分钟对点练 123456789 解析 2.已知函数f)=tanox(o>0)的图象的相邻两支截直线y=4所得线 段长为4，则/④的值是( .0 13 B. 3 C.-1 D.V3 解析 由题意，可知T-子所以心是4，即)=4，所以/日 4 tan4×4 = tanπ=0.故选A. 目录15分钟对点练 123456789 答案 解析 3.(2023·黑龙江齐齐哈尔高一期末)若x∈(0，π)，则使不等式tanx >-V3成立的x的取值范围为( A.3' wo. c0,u经) D0,到 解析 因为x∈(0，)，所以由正切函数的图象可得使不等式tanr>-V3 成立的x的取值范国为0，U,,故选B. 目录15分钟对点练123456789 答案 解析 xπ 4.设函数fw)=tan3-3 (1)求函数f(x)的最小正周期、图象的对称中心； (2)作出函数f(x)在一个周期内的简图. 解 0=3 函数f)的最小正周期T=。=1=3玩 3 令等-子-ke刀，得x=π+ke刀， 3kn 3kr 函数/图象的对称中心是π+2,0k∈Z) 目录15分钟对点练 123456789 解 令等-子=0，则x= π 则x=2 从而得到函数y=九四在一个周期-及内的简图（如圈。 =tan传-)，x(受，) 5x x 2 目录15分钟对点练 123456789 解 知识点二正切函数的单调性及应用 5.已知函数y=aar在-牙，上是减函数，则( A.0<o≤1 -1≤w0 C.w≥1 D.o≤-1 解析 y=mr在-上是减函数，o0且T-产， 1≤w<0. 目录15分钟对点练 123456789 答案 解析