八年级数学上学期期末检测卷-重庆市2023-2024学年八年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年八年级数学上学期 全程能力测评卷（人教版） 期末测试题 分数150分 时间120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．2023年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月14日至20日，成都市宣传主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，如图所示倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．现有两根长度分别为和的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．1张新版百元的人民币厚约为米，数据“米”用科学记数法可表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，用直尺和圆规在内确定射线，点是射线上一点，过点分别作于点，作于点，若，则的长为（   ）    A．1.5 B．3 C．4 D．5 7．如图，、分别是的两条中线，、相交于点，的面积为1，则的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 8．有一个容积为的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达容器高度的一半后，改用口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟．设细油管的注油速度为每分钟，由题意列方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①当时，则； ②若，则或； ③若多项式的取值与x无关，则，； ④代数式化简后总共有6种不同表达式； ⑤多项式的最小值为2023． 上面说法正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．当 时，分式值为零． 12．分解因式： ． 13．一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正 边形． 14．点关于y轴的对称点，则点P的坐标为 ． 15．如图，在中，，平分，于点E，，则的长为 ． 16．如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则 ． 17．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235，，是“共和数”又如：四位数，，不是“共和数”，若一个“共和数”为，则的值为 ；若一个“共和数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的的最大值与取小值的差是 ． 三、解答题(共78分) 19．（8分）因式分解： (1)； (2)． 20．（10分）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）如图，在四边形中，，平分，交于点E．    (1)用直尺和圆规作的角平分线，交于点F；（保留作图痕迹） (2)求证：． 证明：，且， 　 　， ． 平分，平分， ，　 　， ∴　 　． ， ， 　 　， ∴． 22．（10分）如图，在中，，于点，点在上，，．    (1)求证：平分； (2)若，，且的面积等于，求的长． 23．（10分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球经调查，若购买篮，球的数量是足球的倍，购买篮球需要元，购买足球需要元，已知篮球单价比足球单价贵元。 (1)求篮球和足球的单价分别是多少元? (2)若学校计划采购篮球和足球共个，并要求篮球数量多于个，且总费用不高于元，则学校最多可采购多少个篮球? 24．（10分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，，， 即可得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若，，则______； (2)①若，，求的值； ②若，求的值； (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．    25．（10分）在中，与的平分线相交于点．    (1)如图1，如果，，，求的度数； (2)如图1，如果，用含的代数式表示； (3)探索：如图2，作外角、的平分线交于点，试写出、之间的数量关系； (4)拓展：如图3，延长线段、交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出的度数． 26．（10分）如图，与中，，，，，