第二章：等式与不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一册）

第二章：等式与不等式章末测试 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·江西吉安·高一校联考期中）如果，那么下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023秋·甘肃武威·高一统考开学考）若是方程的两个根，则的值是（ ） A．2 B．－1 C．－2 D．1 4．（2023秋·江苏苏州·高一统考开学考试）一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．（2023秋·河南新乡·高一校联考期末）若正实数满足，则（ ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2023秋·高一课时练习）要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为（ ） A．50 B． C． D．100 8．（2023·全国·高一专题练习）设集合满足，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023秋·河北廊坊·高一校考期末）设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高一专题练习）下列不等式的解集是空集的是（ ） A． B． C． D． 11．（2022秋·全国·高一期中）若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．（2023秋·福建福州·高一校考开学考试）已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·全国·高一专题练习）已知，，的取值范围是 14．（2022秋·全国·高一专题练习）不等式的解集为 . 15．（2022秋·浙江绍兴·高一校考开学考试）若，则关于的不等式组，整数解的个数是 16．（2022秋·吉林长春·高一校考期中）若不等式有唯一解，则实数a= . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·贵州遵义·高一校考阶段练习）求下列不等式及方程组的解集： （1）； （2） ； （3）. 18．（2023秋·重庆沙坪坝·高一校开学考）已知关于x的方程有两个实数根． （1）若，求的值； （2）若，求实数m的值． 19．（2023秋·河南新乡·高一校联考期末）已知． （1）若，证明：． （2）若，求的最大值． 20．（2021秋·江苏连云港·高一东海县石榴高级中学校考阶段练习）（1）已知，求的最小值. （2）已知，且，求的最小值. 21．（2022秋·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）（1）当，若关于的不等式的解集不空，求实数a的取值范围； （2）求关于的不等式的解集. 22．（2023春·广东深圳·高一校考期中）珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入万元，珍珠棉的销售量可增加吨，每吨的销售价格