专题02 聚焦绝对值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（苏科版）

专题02 聚焦绝对值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•南通期末）已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（　　） A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5 2．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）已知a、b的大致位置如图所示：化简|a+b|的结果是（　　） A．﹣a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．a﹣b 3．（2分）（2022秋•泰兴市期末）﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 4．（2分）（2022秋•江阴市期中）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 5．（2分）（2022秋•东海县期中）式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2分）（2021秋•锡山区期末）两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 7．（2分）（2022秋•工业园区校级月考）已知abc＞0，则式子：＝（　　） A．3 B．﹣3或1 C．﹣1或3 D．1 8．（2分）（2019秋•丹阳市月考）若|m﹣3|+|n+2|＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4 9．（2分）（2022秋•如皋市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（　　） A．0 B．±1 C．±2 D．0或±2 10．（2分）（2021秋•启东市校级月考）若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2015秋•南京校级期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则a﹣b的值为　 　． 12．（2分）（2017秋•兴化市月考）已知x＞3，化简：|3﹣x|＝　 　． 13．（2分）（2022秋•镇江期中）用abc表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|取得最大值时，这个三位数的最小值是 　 　． 14．（2分）（2022秋•鼓楼区校级月考）已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则ab＝　 　． 15．（2分）（2021秋•东台市月考）已知|a﹣1|＝5，则a的值为　 　． 16．（2分）（2019秋•港闸区校级月考）若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是　 　． 17．（2分）（2022秋•宝应县月考）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，则化简：|a+b|+||+|a+1|＝　 　． 18．（2分）（2020秋•阜宁县校级月考）已知x是整数，且2.5＜|x|＜5，则x＝　 　． 19．（2分）（2010秋•无锡校级期中）已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是　 　． 20．（2分）（2022秋•崇川区校级月考）设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2022秋•灌云县月考）已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若xy＜0，求x﹣y的值． 22．（6分）（2022秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 23．（8分）（2022秋•宜兴市月考）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题： （