精品解析：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题

石狮市永宁中学厦外石分永宁校区 2023年春高二年段第一阶段考数学试卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知随机变量X的分布列为（，2，3，4），则（ ） A. B. C. D. 3. 在的展开式中，的系数是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 已知随机变量，满足，若，则，分别为（ ） A. 6，2.4 B. 6，5.6 C. 2，2.4 D. 2，5.6 5. 已知，若，则（ ） A. 992 B. －32 C. －33 D. 496 6. 已知变量关于的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测值可能为（ ） A. B. C. D. 7. 小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为．若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知的展开式中，有且只有第项的二项式系数最大，则（ ） A. B. 二项展开式的各项系数和为 C. 二项展开式的二项式系数和为 D. 二项展开式中的常数项是第项 10. 某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（ ） A. ， B. 若加工时间只有ah，应选择工艺2 C. 若加工时间只有ch，应选择工艺2 D. ， 11. 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确是（ ） A. 从六位专家中选两位的不同选法共有20种 B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 12. 某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．以下结论中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 两个线性相关变量x与y的统计数据如表： x 9 9.5 10 105 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是，则相应于点的残差为____． 14. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%；加工出来的零件混放在一起，且第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.现从加工出来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为______，取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为______. 15. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答） 16. 已知函数．若在上恒成立，则a的取值范围为_________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在上最大值和最小值. 18. 2022年北京冬奥会开幕式于2月4日在国家体育馆举行，北京成为了历史上首个同时举办夏奥会与冬奥会的“双奥城市”，冬奥会上，各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮．为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱冰壶运动 不喜爱冰壶运动 总计 男生 15 女生 20 总计 50 已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6． （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）能否在犯错误的概率不超过0.0