专题02 有理数常考类型分类训练（10种类型50道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题02 有理数常考类型分类训练（10种类型50道） 【类型一 相反意义的量】 1．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（    ） A． B． C． D． 2．如果收入15元记作元，那么支出20元记作（    ）元 A． B． C． D． 3．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 4．下列不是具有相反意义的量是（    ） A．支出3000元和收入2000元 B．向东走1千米和向西走2千米 C．上升6米和下降7米 D．增加和亏损 5．下列语句中，含有相反意义的两个量是（   ） A．盈利1千元和收入2千元 B．上升8米和后退8米 C．存入1千元和取出2千元 D．超过2厘米和上涨2厘米 【类型二 相反数】 6．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．与3 B．与 C．与 D．5与 7．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是（    ） A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 10．如果与2互为相反数，那么等于（    ） A． B．2 C． D． 【类型三 利用数轴比较大小】 11．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　）    A． B． C． D． 13．如图，点在数轴上表示的数分别是，下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 14．如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 15．有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【类型四 绝对值的非负性】 16．若|x﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y+1）等于（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4 17．已知,则（）的相反数是（      ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 18．若，则的值为（     ） A． B． C． D． 19．若与为相反数，则（    ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 20．若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（    ） A．4 B．-4 C．0 D．8 【类型五 绝对值化简】 21．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ．    22．若，则 ． 23． ． 24．若，那么 ． 25．已知有理数、、，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是 ． 【类型六 比较大小】 26．比较下列各对数的大小： ． 27．用“”或“”号填空： ． 28．用“”或“”联结： ． 29．比较大小： ．（用“>”或“<”填空） 30．比较大小： ． 【类型七 程序图】 31．按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是 ． 32．根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为 ． 33．分别输入，，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ． 34．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为 ． 35．根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7，则输出的y值为 ． 【类型八 新定义运算】 36．我们定义一种新运算：． 例如：． (1)求的值． (2)求的值． 37．对于有理数，，我们定义一种新运算，规定“”是一种数学运算符号，例如：． (1)求的值． (2)求的值． 38．若“⊕”定义一种新运算，规定，请计算下列各式的值． (1)； (2)． 39．定义新运算：对于任意有理数a，b．都有．等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如： (1)求的值； (2)求的值． 40．定义一种新运算“”，即，例如．根据规定解答下列问题： (1)求的值； (2)通过计算说明与的值相等吗？ 【类型九 观察规律】 41．请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，，… ，，，… 根据上述规律解答以下两题： （1）计算：． （2）若有理数、满足，试求：． 42．观察下列计算：,,,,……，从计算结果中找规律，利用规律计算①② 43．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：，，，......，请利用上述规律计算（要求写