5.1.1 第3课时 分层抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第五章　统计概率 5.1　统计 5．1.1　数据的收集 第3课时　分层抽样 目录 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 30分钟综合练 SAN SHI FEN ZHONG ZONG HE LIAN 15分钟对点练 SHI WU FEN ZHONG DUI DIAN LIAN 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点一　分层抽样的概念 1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为了调查各类超市的营业情况，需从所有超市中抽取一个容量为200的样本，则合适的抽样方法是 (　　) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．随机数表法 解析　由于各类超市的营业情况会有明显的差异，所以要用分层抽样．故选C. 答案 解析 * 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析　分层抽样时，每层的个体数不一定都一样多，A错误；分层抽样时，由于每层的容量不一定相等，所以在各层中抽取的个体数不一定相等，B错误；分层抽样中每个个体被抽取的可能性是相同的，被抽到的可能性与层数无关，C正确；分层抽样中每层抽取的个体数是有限制的，D错误．故选C. 答案 解析 * 2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求(　　) A．每层的个体数一样多 B．每层抽取的个体数相等 C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·eq \f(Ni,N)(i＝1，2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量 D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点二　分层抽样的应用 3．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 答案 解析 * 解析　设从高三学生中抽取x人，则eq \f(210,7)＝eq \f(300,x)，得x＝10. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．某单位老年人、中年人、青年人的人 数分布如下表，用分层抽样的方法抽取17人 进行单位管理问卷调查，若抽到3位老年人， 则抽到的中年人的人数为(　　) A.9 B．8 C．6 D．3 类别 人数 老年人 15 中年人 ？ 青年人 40 答案 解析 * 解析　设该单位的中年人的人数为x，则由表可知，eq \f(3,15)＝eq \f(17,15＋x＋40)，解得x＝30.因此在抽取的17人中，中年人的人数为30×eq \f(17,15＋30＋40)＝6.故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．(2023·江苏南通期末)某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查．已知科技人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为2∶3，则该科研机构后勤职工的人数是(　　) A．15 B．30 C．45 D．135 答案 解析 * 解析　不妨设行政人员有2x人，则后勤职工有3x人，根据分层抽样的性质，得eq \f(20,60)＝eq \f(45,60＋2x＋3x)，解得x＝15，故后勤职工有3x＝45(人)．故选C. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．某工厂生产A，B，C，D四种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A型号有16件，那么此样本的容量n为________． 88 答案 解析 * 解析　依题意，得eq \f(2,2＋3＋5＋1)＝eq \f(16,n)，解得n＝88，所以样本容量为88. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．有A，B，C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有________个． 900 答案 解析 * 解析　抽样比为eq \f(10,200)＝eq \f(1,20)，则零件总数为45×20＝900. 目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．(2023·陕西汉中期末联考)目前，全国多数省份已经开始了新高考改革．改革