第09讲 有理数的乘方和科学记数法-2023-2024学年七年级数学上册精品课堂及同步练习 ·典例剖析·针对训练·过关训练（苏科版）

第9讲 有理数的乘方和科学记数法（原卷版） 第一部分 例题导航+针对训练 典例1（1）（﹣7）3写成乘积的形式是 　 　； （2）（）×（）×（）×（）写成乘方的形式是 　 　； （3）﹣73中的指数是 　 　，底数是 　 ． 针对训练 1．（2023春•朝阳区校级期末）（）4的底数是 　 ，指数是 　 　，写成积的形式是 　 　． 2．（2020秋•博湖县校级期中）写成乘方的形式 　　，（）×（）×（）写成乘方的形式是 　 　． 3．把（）×（）×（）×（）写成乘方的形式　 　，底数是　 　，指数是　 　． 典例2（2022秋•碑林区校级期末）计算： （1）（﹣5）4；（2）；（3）﹣（﹣0.3）3． 针对训练 1．（2022秋•射洪市期末）下列计算结果为负数的是（　　） A．﹣24 B．﹣（﹣2）3 C．（﹣3）×（﹣1）5 D．23×（﹣2）6 2．（2023•临高县一模）下列各数中，负数是（　　） A．﹣（﹣2） B．﹣（﹣1）2022 C．|﹣12| D．（﹣5）2 典例3（2022秋•亳州期末）一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A． B． C． D． 针对训练 1．（2021秋•雁塔区校级期中）如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（　　） A．200 B．200×（1）cm2 C．200cm2 D．200×（1）cm2 典例4 用科学记数法表示下列各数： （1）305000；（2）735万；（3）﹣5670000；（4）﹣30亿． 针对训练 1．（2023•文成县开学）2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为116000km，大约是月球直径的33倍．数据116000用科学记数法表示为（　　） A．11.6×104 B．1.16×103 C．1.16×104 D．1.16×105 2．（2023•呼兰区校级开学）把数字2024000用科学记数法表示为 　 ． 典例5 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？ （1）1×106；（2）3.14×103；（3）1.414×105；（4）﹣1.732×107． 针对训练 1．（2021•裕华区校级模拟）一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．我们知道，科学记数法是把一个数写成a×10n的形式，其中a表示一位整数，n比原数的整数位数少1，用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来． （1）请用科学记数法把212×59表示出来； （2）212×59的整数位数是多少？ 第二部分 过关训练 1．（2022秋•榆阳区校级期末）若一个算式中，﹣3是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A．﹣34 B．（﹣3）4 C．﹣43 D．（﹣4）3 2．（2022秋•黄山期末）﹣25表示的意义是（　　） A．5个﹣2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个﹣5相乘 D．2个5相乘的相反数 3．（2015秋•东方校级期中）下列各组数中，运算后的结果相等的是（　　） A．43与34 B．﹣53与（﹣5）3 C．（﹣6）2与﹣62 D． 4．（2020秋•东台市期末）下列各组运算中，结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2）3 B．﹣|﹣8| C．（﹣2）×（﹣4） D．（﹣1）2 5．（2022秋•社旗县期末）已知4个数中：（﹣1）2022，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣32，其中正数的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2023•南关区校级模拟）2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为（　　） A．4.212×106 B．4.212×103 C．4212×103 D．0.4212×107 7．（2023•静乐县一模）蓝鲸是一种海洋哺乳动物，它不仅是最大的鲸类，也是地球上已知的现存体积最大的动物．它的体长可达33米，体重约为181吨．其中数据181吨用科学记数法表示为（　　） A．1.81×104千克 B．1.81×105千克 C．18.1×106千克 D．1.81×106千克 8．（2022秋•定陶区期末）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| 9．的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 10．在（﹣6）3中，底数是 　 　，指数是 　 　． 1