5.3.2 正切函数的图象与性质-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（湘教版2019）

金版放耀·至城 SINCE 2000- 第5章三角函数 5.3 三角函数的图象与性质 5.3.2 正切函数的图象与性质 新课标新学法 (教师独具内容】 课程标准：1能画出正切函数的图象，掌握正切函数的周期性，会求 函数y=tan(ωx+p)的周期.2.掌握正切函数的性质（奇偶性、单调性）.3.掌握 正切函数的定义域 教学重点：正切函数的图象和性质. 教学难点：能够利用正切函数的图象和性质解决有关问题. 核心素养：1借助正切函数的图象研究问题培养直观想象素养2通过 正切函数的性质的应用提升逻辑推理素养， 1 核心概念掌握 PART ONE 知识导学 知识点一正切函数的图象 (1)正切函数的图象 3π 3元 (2)正切函数的图象称为01正切曲线 (3)正切函数的图象特征 正切曲线由被互相平行的直线02x=2+π(k∈Z) 所隔开的无穷多支 曲线组成. 答 点击核对 知识点二正切函数的性质 函数 y=tanx 定义域 01 xxER,且x≠)+m, k∈Z 值域 02 R 周期性 最小正周期为03π 奇偶性 04奇函数 单调性 05 在每个开区间-2+m,2+ck∈Z)上单调递增 kπ 对称中心 06 21 0,k∈Z 点击核对 i新知拓展 ()画函数y=a,x∈-及上的简图时，可采用“三点两线”法， 即可以先描三点-平-1小，(0,0，年1， 再画两条平行的虚线x=一2，x 最后连线. ②)虽然正切函数y=anr在-乃+ka,牙+k标(k∈Z上单调递增，但不 能说正切函数在其定义域上单调递增， 评价自测 3 1.判一判（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)正切函数的定义域和值域都是R.(×) (2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心.（√) (3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是直线x=m+,k Z.(×) (4)正切函数在某个区间上是减函数.(×) 2.做一做 ()下列函数中同时满足：①在0，上单调递增；②最小正周期为2元： ③是奇函数的是( A.y=tanx B.y=cosx y=tan D.y=-tanx 答案 (2y=tanx-1的定义域为( A.2km-平r2kak∈Z B.x≤(2k+1)π(k∈Z C.m-平x≤mke2团 √a+平xKm+5kEZ☑ (3))=tan-2x+3的最小正周期为 π2 (4函数y=ta-),xE-平，写的值域为(-5，) 答案 2 核心素养形成 PART TWO