3.4 实际问题与一元一次方程（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

3.4实际问题与一元一次方程 一．选择题（共5小题） 1．（2022秋•益阳期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙．设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（　　） A．7x＝6.5x+5 B．7x＝6.5x﹣5 C．7x+5＝6.5x D．（7+6.5）x＝5 2．（2021秋•华州区期末）某商人一次卖出两件商品．一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（　　） A．赔了90元 B．赚了90元 C．赚了100元 D．不赔不赚 3．（2022秋•高邑县期末）某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送．若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，则分派站现有包裹为（　　） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 4．（2023•光泽县模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 5．（2022秋•聊城期末）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（　　）场． A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共3小题） 6．（2023春•耒阳市期末）某商品按定价的八折出售，售价为14元，则原定价是 　 　元． 7．（2022秋•马尾区期末）（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程　 　． 8．（2023•汉阴县一模）把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为 　 　． 三．解答题（共4小题） 9．（2022秋•清河区校级期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元，如果按标价的8折出售，将盈利40元． （1）每件服装的标价是多少元？ （2）打几折销售能恰好保证利润率为50%？ 10．（2023•横山区三模）如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为2.4cm的正方形拼成的，请求出大长方形的面积（列一元一次方程解） 11．（2022秋•榆阳区校级期末）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 12．（2022秋•雁塔区校级期末）某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损＝成本﹣售价） 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•郑州期末）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有2﹣10之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 二．解答题（共3小题） 2．（2022秋•道县期末）2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x≥30）． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款 　 　元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 　 　元（用含x的式子表示）； （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 3．（2023•仙游县校级模拟）某校为2023级初一新生采购1000套校服，已知购买一套男