第十二章《全等三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第十二章《全等三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列每组中的两个图形，是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（    ）    A．和是对应角 B．和是对应角 C．与是对应边 D．和是对应边 3．如图，，．添加下列的一个选项后．仍然不能证明的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为16，则的面积为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，已知的周长是18，，分别平分和，于D，且，则的面积是（　　）    A．6 B．9 C．18 D．36 6如图，在中，，D为的中点，则下列结论中：①；②；③平分；④，其中正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，是高，是角平分线，是中线与相交于，以下结论正确的有（    ）    ①；②； ③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（    ） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 9．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，在下列结论中：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的结论为（    ）    A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以BC为边向上作正方形BCDE，以AC为边作正方形ACFG，点D落在GF上，连结AE，EG．若DG＝2，BC＝6，则△AEG的面积为（　　） A．4 B．6 C．5 D．8 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图所示.A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，，，村庄A与C，A与Ｄ间也有公路相连，且公路是南北走向，，只有A，B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得，，则建造的斜拉桥长至少有 ． 12．如图，，如果，；则 ． 13．如图，已知，要使，只需增加的一个条件是 或 ．    14．如图，，，垂足分别是C，D，已知，小明得如下结论：①；②；③．其中正确的是 （填序号）．    15．如图，是的角平分线，于点F，和互补，若，，则的面积为 ．    16．如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ．    17．如图，在和中，，，，．连接，交于点，连接．则在下列结论中：①，②，③若平分，则，④．正确的结论有 （填序号）    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法） 19．在中，，，，求证：．    20．已知，如图，在四边形中，，且平分，点是的中点． (1)求证：平分； (2)求证：； (3)求证：． 21．如图，在外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中，，．连接、交于F点． (1)求证：； (2)直线、是否互相垂直，试说明理由； (3)求证：平分． 22．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF＝50°，连接DE． （1）求∠CAD的度数； （2）求证：DE平分∠ADC； （3）若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S△ACD＝15，求△ABE的面积． 23．在中，点在边的延长线上，的平分线与的平分线交于点，与交于点．    (1)如图1，当时，求的度数． (2)如图2，连接，延长至点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，求证：； 24．如图，同学们以“一块直角三角板（，）和一把直尺（）”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：    (1)如图1，和之间的数量关系是______． (2)如图2，作的平分线与的平分线相交于点Q，求的大小： (3)如图3，作的平分线与的平分线相交于点P，求的大小． 25．定义：如图（1），若分别以的三边，，为边向三角形外侧作正方形，和，则称这三个正方形为的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为的外展双叶正方形．    (1)作的外展双叶正方形和，记，的面积分别为和； ①如图（2），当