第6章 §3 3.1 3.2 从频数到频率 频率分布直方图-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

§3　用样本估计总体分布 3．1　从频数到频率 3．2　频率分布直方图 第六章　统计 (教师独具内容) 课程标准：能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性． 教学重点：1.频率分布表和频率分布直方图的绘制.2.用样本频率分布估计总体分布． 教学难点：对总体分布概念的理解、频率分布直方图的绘制及分析. 1 核心概念掌握 PART ONE 总体 总数 频数 频数 频率 样本数据 总体 频率 组距 每个小矩形的面积 组距 (2)频率分布直方图的好处：①能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别；②当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示． 画频率分布直方图 计算极差 确定组距与 组数 分组 列表 顶端中点 光滑曲线 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)频率分布直方图的纵轴表示频率．(　　) (2)用样本频率估计总体分布的过程中，总体容量越小，估计越精确．(　　) (3)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数．(　　) × × × 2．做一做 (1)一个容量为80的样本最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成(　　) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 答案 答案　 24 (2)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 答案 2 核心素养形成 PART TWO 例1　为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高(单位：cm)进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 题型一 列频率分布表、画频率分布直方图及折线图　 分组 频数 频率 [150.5,154.5) 1 0.02 [154.5,158.5) 4 0.08 [158.5,162.5) 20 0.40 [162.5,166.5) 15 0.30 [166.5,170.5) 8 0.16 [170.5,174.5] m n 合计 M N (1)表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？ (2)绘制频率折线图； (3)估计该校女生身高小于162.5 cm的百分比． 解 (2)频率折线图如图中的折线： (3)该校女生身高小于162.5 cm的百分比为(0.02＋0.08＋0.4)×100%＝50%. 解 绘制频率分布直方图的注意事项 (1)计算极差，需要找出这组数据的最大值和最小值，当数据很多时，可选一个数当参照． (2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组数目，一般来说，数据越多，分组越多． (3)将数据分组，确定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点． (4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数． (5)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率． [跟踪训练1]　为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下： [10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95，11.05)，13； [11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20； [11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2. (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图以及频率折线图； (3)根据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多大？ 解　(1)画出频率分布表． 解 分组 频数 频率 [10.75,10.85) 3 0.03 [10.85,10.95) 9 0.09 [10.95,11.05) 13 0.13 [11.05,11.15) 16 0.16 [11.15,11.25) 26 0.26 [11.25,11.35) 20 0.20 [11.35,11.45) 7 0.07 [11.45,11.55) 4 0.04 [11.55,11.65] 2 0.02 合计 100 1.00 (2)画频率分布直方图与频率折线图，如下图所示． (3)由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为0.13＋0.16＋0.26＋0.20＝0.75＝75%， 即数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是75%. 解