第6章 §2 2.2 分层随机抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

§2　抽样的基本方法 2．2　分层随机抽样 第六章　统计 (教师独具内容) 课程标准：1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法.2.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题． 教学重点：理解分层随机抽样的定义，会用分层随机抽样方法抽取样本． 教学难点：根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题. 1 核心概念掌握 PART ONE 所占比例 差异明显 两种抽样方法的辨析 类别 共同特征 各自特点 相互联系 适用范围 简单 随机 抽样 (1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等； (2)都是不放回抽样 从总体中逐个抽取 简单随机抽样是分层随机抽样的基础，分层随机抽样最终要由简单随机抽样来实现 总体中的个体数较少，且无明显差异 分层 随机 抽样 将总体分成互不交叉的层，按比例分层抽取 总体由差异明显的几部分组成 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)分层随机抽样实际上是按比例抽样．(　　) (2)分层随机抽样中每个个体被抽到的可能性不一样．(　　) (3)分层随机抽样中不能用简单随机抽样．(　　) √ × × 2．做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)为调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，因为男生的身高和女生的身高有显著不同，所以获取样本时宜采用__________抽样． (2)一个班共有54人，其中男女人数比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则应抽取男同学________人． (3)某学校有教师132人，职工33人，学生1485人．为了解食堂情况，拟采用分层随机抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取________人． 分层随机 5 45 2 核心素养形成 PART TWO 例1　(1)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(　　) A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取个体数量相同 [解析]　保证每个个体等可能地被抽取是两种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取． 答案 解析 题型一 分层随机抽样的概念 答案 解析 使用分层随机抽样应遵循的原则 (1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则． (2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样．抽取的样本中每层样本数量之比与总体中对应各层个体数量之比相同． [跟踪训练1]　交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　) A．101 B．808 C．1212 D．2012 答案 解析 例2　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 题型二 分层随机抽样的应用 解 解 利用分层随机抽样抽取样本的操作步骤 (1)将总体按一定标准进行分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)； (5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本． [跟踪训练2]　一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是________. 答案　8,16,10,6 答案 解析 例3　为了考察某校学生眼睛的视力情况，抽查了这个学校高三年级部分学生的视力水平．为了全面地反映实际情况，采取以下两种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)： ①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的视力水平； ②把该校高三年级的学生按成绩