第6章 §2 2.1 简单随机抽样-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

§2　抽样的基本方法 2．1　简单随机抽样 第六章　统计 (教师独具内容) 课程标准：通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 教学重点：1.理解简单随机抽样的概念.2.掌握简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 教学难点：理解并掌握随机数法抽样的具体步骤. 1 核心概念掌握 PART ONE 相等 相同 不放回 抽签法 随机数法 形状 大小 搅拌均匀 随机地 计算机 依次编码 摸球 随机数表 (4)利用随机数表进行抽样的具体步骤： ①给总体中的每个个体编号； ②在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法； ③依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并剔除相同的号码，直到抽满为止． 1．简单随机抽样的特征 有限性、逐一性、不放回性、等可能性． 2．抽签法的优缺点 (1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性． (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平． 3．随机数法的优缺点 (1)优点：简单易行．它很好地解决了当总体中的个体数较多时，抽签法制签难的问题． (2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本．(　　) (2)使用抽签法抽签时，后抽签的人占优势．(　　) (3)利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择．(　　) × × √ 2．做一做 (1)抽签法中确保样本代表性的关键是(　　) A．制签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 (2)关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 答案 (3)下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　) A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 2 核心素养形成 PART TWO 例1　下列五个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　) ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万台某设备，从中一次性抽取100台进行质量检查； ③某医院从200名医护人员中，挑选出50名最优秀的医护人员赶赴武汉参加抗疫工作； ④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签； ⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里． 题型一 简单随机抽样的判断 A．0 B．1 C．2 D．3 [解析]　根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的；②不是简单随机抽样，虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”；③不是简单随机抽样，因为50名医护人员是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求；④是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样；⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回的抽样．综上，只有④是简单随机抽样． 答案 解析 简单随机抽样必须具备的特点 (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的． (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的． (3)简单随机抽样是一种不放回的抽样． (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样． 如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样． [跟踪训练1]　下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从整数集中随机抽取10个数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 解析　A不是，因为是一次性抽取；B不是，因为是有放回地抽取；C不是，因为整数集是无限集．故选D． 答案 解析 例2　(1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是