第7章 §2 2.2 第1课时 古典概型概率的计算-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

§2　古典概型 2．2　古典概型的应用 第1课时　古典概型概率的计算 第七章　概率 课程标准：进一步理解古典概型，灵活运用古典概型解决概率问题． 教学重点：利用古典概型解决概率问题． 教学难点：灵活设立试验，建立古典概型，使问题简单化. 1 核心概念掌握 PART ONE 2．从不同的角度把握实际问题，转化为不同的古典概型来解决，这是我们进行概率计算的重要思想．概率模型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单，但并不是基本概率模型中的任何事件的概率都可以在转化后求得． 3．一方面，对于同一个实际问题，有时可以建立不同的模型来解决，即“一题多解”，在多解的方法中，再寻求较为“简捷”的解法；另一方面，又可以用同一种模型去解决很多不同的问题，即“多题一解”，我们可以根据需要(建立概率模型的主观因素)建立满足要求的概率模型． × × √ 答案 答案 (3)从集合{2,3,4,5}中任取两个数a，b分别作为底数和真数，所得的对数值大于1的概率是________. 答案 2 核心素养形成 PART TWO 例　甲、乙、丙、丁4人随机围一圆桌而坐，求甲、乙两人相邻而坐的概率． 题型　古典概型的应用 [解]　4个座位依次编号1→2→3→4→1. 解法一：试验：4人随机而坐，记录4个座位上的人选． 如图，试验的样本空间Ω＝{甲乙丙丁，甲乙丁丙，甲丙乙丁，甲丙丁乙，甲丁乙丙，甲丁丙乙，乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲，丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲，丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲}，共有24个样本点，由于4人随机而坐，因此可认为24个样 解 解 解 解 [跟踪训练]　任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算点数之和为奇数的概率． 解 解 3 随堂水平达标 PART THREE 答案 解析 答案 解析 答案 解析 4．某人有甲、乙两个电子密码箱，将A，B，C三份不同的重要文件随机地放入两个密码箱，则两个密码箱都不空的概率是________. 答案 解析 5．某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x，y，z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x，y，z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号写出试验的样本空间； ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率． 解 解 4 课后课时精练 PART FOUR 答案 解析 答案 解析 答案 解析 解析　摸球与抽签是一样的，虽然摸球的顺序有先后，但摸到黑球的概率是相等的，并不因摸球的顺序不同而影响到其公平性，所以P10＝P1. 答案 解析 答案 解析 二、填空题 6．为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是________. 答案 解析 7．一个三位数密码每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位号码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为________. 答案 解析 8．某单位随意安排甲、乙、丙3人值班，每人值班1天，则甲在乙之前值班的概率是________. 答案 解析 三、解答题 9．标准化考试的选择题有单选和不定项选择两种类型．假设考生不会做，随机从A，B，C，D四个选项中选择正确的答案，请问哪种类型的选择题更容易答对？ 解 10．甲、乙、丙三人做相互传球的练习，第一次甲传给其他两人中的一人，第二次由拿球者再传给其他两人中的一人，这样传球三次，则第三次球传回到甲的概率是多少？ 解 1．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是多少？(要求两种以上方法) 解　设2位男同学分别用a，b表示，2位女同学分别用c，d表示，事件A表示“第二位走的是男同学”． 解法一：用树形图将四位同学先后离开教室的所有可能结果表示如图. 解 解 解 2．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A，B，C，田忌的三匹马分别为a，b，c.三匹马各比赛一次，赢两场者获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用