专题1.4 充分条件与必要条件（重难点题型解题技巧）-2023-2024学年高一数学上学期重难点题型秒杀秘籍与满分必刷（人教A版2019必修第一册）

专题1.4 充分条件与必要条件（重点题型解题技巧） 【题型1 单一值充分、必要、充要条件的判断】 【题型2 单变量不等式充分、必要、充要条件的判断】 【题型3 双变量不等式充分、必要、充要条件的判断】 【题型4 应用充分、必要、充要条件确定参数的取值范围】 【题型5 充要条件的证明】 题型1： 单一值充分、必要、充要条件的判断 Ⅰ：基础内容概要 充要条件：如果既有，又有，就记作。我们就说，和互为的充要条件。 说明：⑴符号“”叫做等价符号.“”表示“且”；也表示“等价于”. “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”. ①,则为的充分条件，为的必要条件； ②BA, 则为的充要条件，为的充要条件； 由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定：命题按条件和结论的充分性、必要性可分四类： ⑴充分不必要条件，即，而； ⑵必要不充分条件，即，而； ⑶既充分又必要条件，既，又有； ⑷既不充分也不必要条件，即，又有． Ⅱ：单一条件判断充分必要 结论：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围. 题干给定单一值时，一般情况为小范围，而另一个为大范围，此时充分必要显而易见. 1．设，则“”是“关于x的方程有实数根”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“关于的一元二次方程有实数根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．若,则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．.若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 8．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．设集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件. C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 题型2 不等式充分、必要、充要条件的判断 结论：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围 范围求解的类型（单变量） 类型1：绝对值不等式的求解 形如：根据大于去两边原则 形如：根据小于取中间原则 形如：根据大于去两边原则 变形 形如：根据小于取中间原则 变形 类型2：一元二次不等式求解（十字相乘） 形如： 形如： 类型3：分式方程不等式求解（分式整数化） 形如： 故解集为 形如： 故解集为 1．已知p：，q：，则p是q的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，则“”是“”的(    ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．已知命题，命题，则命题是命题的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设，则“”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．“”是“”的（