第一次月考模拟（第1～2章：三角形初步及特殊三角形，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学上册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列各组线段能组成三角形的是 （     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点E、F在上，，，添加下列条件后仍不能使的是 （    ） A． B． C． D． 3．如图，，若，，则的度数为 （　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点分别在上，，则的度数是 （     ）    A． B． C． D． 5．如图，将长方形沿着折叠，点落在边上的点处，已知，，则的长为 （     ）    A．4 B．3 C．5 D．2 6．如图，中，为上一点，且，设，，则图中的与的关系为 （　 　）    A． B． C． D． 7．下列命题中，①全等三角形的对应角相等；②全等的两个三角形成轴对称；③全等三角形的周长相等；④能够完全重合的两个三角形全等，其逆命题成立的是 （     ） A．①②③ B．①④ C．②④ D．② 8．早在公元前100年，我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理．如图，分别以的各边为边在的上方作正方形．已知（m为大于0的常数），，若图中的两个阴影三角形全等，则的值为 （     ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．是的中线，和的周长的差是 ．    10．如图，在四边形中，，分别平分和．若，则 度．    11．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于 ． 12．如图，，，，在一条直线上，且，，则图中全等三角形有 对．    13．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的度数为 °．    14．如图，中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则的值为 ． 15．如图，直线，正方形的三个顶点A、B、C分别在直线上，点A到直线的距离是3，点C到直线的距离是6，则正方形的面积为 ．    16．如图，在中，，，，点为中点，点为上一动点，把沿折叠到，连接．当为直角三角形时，线段的长是 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在中，，平分，交于点D，．求： (1)的度数； (2)的度数． 18．如图，已知，，，求证：．    19．已知：如图所示，，交于点．求证：．    20．如图，为等腰直角三角形，，点D在上，点E在的延长线上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，在等边的边，上各取一点，，，相交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 22．如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接．    (1)求证： (2)若，，，直接写出线段的长． 23．如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，，连接．    (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，是等腰三角形． 24．如图1，中，，，，点D为斜边上动点． （1）如图2，过点D作交CB于点E，连接AE，当AE平分时，求CE； （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若为等腰三角形，直接写出AD的值． 25．新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． 初步尝试 （1）如图，在中，，，为上一点，当的长为 时，与为偏等积三角形． 理解运用 （2）如图，与为偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作，交的延长线于点，求的长． 综合应用 （3）如图，已知为直角三角形，，以，为腰向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，连接，求证：与为偏等积三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上册第一次月测试卷 内容：第1章与第2章 时间：100分钟 总