第三章 函数 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第三章　单元质量测评 目录 一、选择题 YI XUAN ZE TI 二、选择题 ER XUAN ZE TI 三、填空题 SAN TIAN KONG TI 四、解答题 SI JIE DA TI 一、选择题 YI XUAN ZE TI 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 时间：120分钟　 满分：150分 答案 解析 * 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝eq \f(\r(x－1),x－2)的定义域为(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．[1，2) D．[1，2)∪(2，＋∞) 解析　根据题意有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－2≠0，))解得x≥1且x≠2. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 2．函数f(x)＝x2－4x＋1，x∈[2，5]的值域是(　　) A．[1，6] B．[－3，1] C．[－3，6] D．[－3，＋∞) 解析　因为f(x)＝(x－2)2－3，函数f(x)在[2，＋∞)上是增函数，又f(2)＝－3，f(5)＝6，所以f(x)＝x2－4x＋1，x∈[2，5]时的值域是[－3，6]． 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 3．设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,x2，x>0.))若f(a)＝4，则实数a＝(　　) A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 解析　当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4.因此实数a＝－4或2. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 * 4．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过200元，则不给予优惠； ②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； ③如果超过500元，其500元内的按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款(　　) A．413.7元 B．513.7元 C．548.7元 D．546.6元 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 解析 * 解析　因为168<200×0.9＝180，所以第一次购物原价为168元，因为200×0.9＝180<423<500×0.9＝450，所以第二次购物原价为423÷0.9＝470元，两次购物原价的和为168＋470＝638元，若合一次付款，应付500×0.9＋(638－500)×0.7＝546.6元．故选D. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 * 5．(2023·辽宁沈阳重点高中联合体期中)我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从商标 A．f(x)＝eq \f(1,|x－1|) B．f(x)＝eq \f(1,||x|－1|) C．f(x)＝eq \f(1,x2－1) D．f(x)＝eq \f(1,x2＋1) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 解析 * 解析　由题图知f(x)的定义域为{x|x≠±1}，排除A，D；对于C，当x＝0时，f(0)＝－1，与图象不符，排除C.故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 6．设函数f(x)＝x2－23x＋60，g(x)＝f(x)＋|f(x)|，则g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝(　　) A．56 B．112 C．0 D．38 解析　由二次函数图象的性质，得当3≤x≤20时，f(x)＋|f(x)|＝0，∴g(1)＋g(2)＋…＋g(20)＝g(1)＋g(2)＝112. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14