本册综合测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册创新导学案word（人教B版2019）

数学 必修·第一册［RJB］ 本册综合测评 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{－1，1，2，4}，则B∩(∁RA)＝(　　) A．∅ B．{4} C．{1，2，4} D．{－1，1，2} 答案　B 解析　∵集合A＝{x|－2≤x≤3}，∴∁RA＝{x|x<－2或x>3}，∵集合B＝{－1，1，2，4}，∴B∩(∁RA)＝{4}．故选B. 2．已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式恒成立的是(　　) A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．xy2>zy2 答案　C 解析　由题意得3x>x＋y＋z>3z，即x>0>z，由不等式的基本性质可得，若y<0，由x>z，得xy<yz，故A错误；由x>y，z<0，得xz<yz，故B错误；由x>0，y>z，得xy>xz，故C正确；当y＝0时，xy2＝zy2，故D错误．故选C. 3．已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝(　　) A．－15 B．15 C．10 D．－10 答案　A 解析　令g(x)＝x7＋ax5＋bx，则f(x)＝g(x)－5.因为f(－3)＝5，所以g(－3)＝f(－3)＋5＝10.易知g(x)为奇函数，所以g(3)＝－g(－3)＝－10，所以f(3)＝g(3)－5＝－15.故选A. 4．设x∈R，则“|x－3|<2”是“x2＋x－2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　解不等式|x－3|<2，得1<x<5；解不等式x2＋x－2>0，得x<－2或x>1.设集合A＝{x|1<x<5}，B＝{x|x<－2或x>1}．因为AB，所以“|x－3|<2”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件．故选A. 5．如果ax2＋bx＋c>0的解集为{x|x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c有(　　) A．f(5)<f(2)<f(－1) B．f(2)<f(5)<f(－1) C．f(2)<f(－1)<f(5) D．f(－1)<f(2)<f(5) 答案　C 解析　由于关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|x<－2或x>4}，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2和4，且a>0.由根与系数的关系得解得 ∴f(x)＝ax2－2ax－8a，∴f(－1)＝－5a，f(2)＝－8a，f(5)＝7a，因此，f(2)<f(－1)<f(5)，故选C. 6．若函数f(x)＝－x2＋3ax＋a在[1，2]上单调递增，则a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　依题意，f(x)＝－x2＋3ax＋a＝－＋a＋在[1，2]上单调递增，由二次函数的图象和性质，得≥2，解得a≥.故选C. 7．函数f(x)＝x－1的定义域为[0，4]，则函数y＝f(x2)＋[f(x)]2的值域为(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　因为函数f(x)的定义域为[0，4], 所以 y＝f(x2)＋[f(x)]2的定义域满足 所以0≤x≤2，所以y＝f(x2)＋[f(x)]2的定义域为[0，2]，所以y＝f(x2)＋[f(x)]2＝x2－1＋(x－1)2＝2(x2－x)，x∈[0，2]，所以y＝f(x2)＋[f(x)]2在上单调递减，在上单调递增，则当x＝时，y＝f(x2)＋[f(x)]2取得最小值，为－，当x＝2时，y＝f(x2)＋[f(x)]2取得最大值，为4，所以y＝f(x2)＋[f(x)]2的值域为.故选C. 8．定义在R上的奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(－1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集为(　　) A．[1，3] B．[－3，－1] C．(－∞，－3]∪[－2，－1] D．(－∞，1]∪[2，3] 答案　D 解析　因为f(x)是定义域为R的奇函数且在(0，＋∞)上单调递减，所以f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(0)＝0，又f(－1)＝0，故f(1)＝0.由以上可知，当－1<x<0或x>1时，f(x)<0；当0<x<1或x<－1时，f(x)>0，故不等式f(x－2)≥0等价于0≤x－2≤1或x－2≤－1，即2≤x≤3或x≤1.故选D. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合A＝{x∈Z|x<4}，B⊆N，则(　　) A．集合B∪N＝N B．集合A∩B可能是{1，2，3} C．集合A∩B可能是{－1，1} D．0可能属于B 答案　ABD 解析　∵B⊆N，∴B∪