第二十一章 一元二次方程单元提优测试（B卷）-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十一章 一元二次方程单元提优测试（B卷） 时间：90分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列关于的方程中，是一元二次方程的是（    ）． A．（其中a、b、c是常数） B． C． D． 2．（本题3分）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 5．（本题3分）已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在平行四边形中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（  ） A． B． C． D．或 8．（本题3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（  ） A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 9．（本题3分）现定义运算“※”：对于任意实数、，都有，如，若，则实数的值为（    ） A．3或 B．或1 C． D． 10．（本题3分）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为(    ) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）若方程是关于x的一元二次方程，则m等于 ． 12．（本题3分）将方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则 ． 13．（本题3分）若是关于的一元二次方程的解，则的值为 ． 14．（本题3分）关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 15．（本题3分）已知方程的两根分别为和，则的值等于 ． 16．（本题3分）把二次三项式化成的形式应为 . 17．（本题3分）等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为 ． 18．（本题3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ． 19．（本题3分）已知线段的长为2，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点，如图．若正方形与四边形的面积相等，则的长为 ． 20．（本题3分）某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，则每次降价的百分率是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题12分）用适当方法解下列方程． （1）x2-6x+9=(5-2x)2 （2）2x2-3x-6=0 （3）(x-3)(x-4)=5x           （4）2(5x-1)2=3(1-5x) 22．（本题6分）已知的两边AB，AC长度的值是关于x的一元二次方程的两个根，第三边BC的长度是10． (1)求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)当n为何值时，为等腰三角形？ 23．（本题6分）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）． （1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长； （2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水） 24．（本题6分）已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长． 25．（本题8分）一个两位数是一个一位数的平方，把这个一位数放