第二十一章 一元二次方程单元提优测试（A卷）-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十一章 一元二次方程单元提优测试（A卷） 时间：90分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别为（        ） A．6，2，9 B．2，，9 C．2，， D．，6， 3．（本题3分）用配方法解方程，则配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）若方程有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B．，且 C．，且 D． 6．（本题3分）若，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程的一根， 则这个三角形的周长是（    ） A．17 B．17或19 C．19 D．20 9．（本题3分）地理生物中考在即，有一个团队有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全团共赠送了56张，根据题意列出的方程是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知关于x的方程的两个根分别为，，则方程的两个根分别为（   ） A．， B．， C．， D．，, 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若关于的方程是一元二次方程，则 ． 12．（本题3分）方程的根为 ． 13．（本题3分）若是一元二次方程的一个根，则 ． 14．（本题3分）若，求的值为 ． 15．（本题3分）若是方程的一个根，则的值为 ． 16．（本题3分）代数式的最小值为 ． 17．（本题3分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数 的图象不经过第_______象限． 18．（本题3分）一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 人． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题16分）用适当方法解下列方程． (1) (2)： (3) (4)． 20．（本题6分）已知 是方程的两个实数根，求下列各式的值： (1) (2) 21．（本题7分）已知，关于的一元二次方程， (1)若，求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若，为整数，且方程有两个整数根，求的值． 22．（本题7分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1：3．如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，求竖彩条的宽度．    23．（本题8分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）. （1）设米，则___________米； （2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长. 24．（本题10分）第届世界杯足球赛已于年月日在卡塔尔开幕，其吉祥物“拉伊卜”也深受人们的喜爱．河南某超市在年月份售出个“拉伊卜”，随着世界杯开幕的临近，“拉伊卜”在之后两个月的销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到了个． (1)求“拉伊下”在，两个月销售量的月平均增长率； (2)若每个“拉伊卜”的进价为元，原售价为元，该超市计划在年月进行降价促销，经调查发现，若“拉伊卜”的价格在原售价的基础上每降价元，销售量可在月份的基础上增加个，当每个“拉伊卜”降价多少元时，在月份出售“拉伊卜”可获利元？ 25．（本题12分）已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动． (1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ (2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ (3)的面积能否等于？请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十一章 一元二次方程单元提优测试（A卷） 时间：90分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________